普朗克輻射公式英文解釋翻譯、普朗克輻射公式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Planck radiation formula

分詞翻譯：

普的英語翻譯：

general; universal

朗的英語翻譯：

bright; loud and clear

克的英語翻譯：

gram; gramme; overcome; restrain
【醫】 G.; Gm.; gram; gramme

輻射的英語翻譯：

radialization; radiation
【化】 irradiation
【醫】 radiate; radiation; radio-

公式的英語翻譯：

formula
【計】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【醫】 F.; formula

專業解析

普朗克輻射公式（Planck's Radiation Law）是量子力學領域的基石理論，由德國物理學家馬克斯·普朗克（Max Planck）于1900年提出，用于精确描述黑體在熱平衡狀态下輻射能量的頻率分布規律。以下從漢英對照與科學内涵角度進行專業解析：

數學表達式
公式的完整形式為：

$$ B_ u( u, T) = frac{2h u}{c} cdot frac{1}{e^{frac{h u}{k_B T}} - 1} $$

其中：
- 中文術語（English）：輻射亮度 $B_ u$（Spectral radiance）
- 頻率 $ u$（Frequency）
- 溫度 $T$（Temperature）
- 普朗克常數 $h=6.626times10^{-34} mathrm{Jcdot s}$（Planck constant）
- 玻爾茲曼常數 $k_B=1.38times10^{-23} mathrm{J/K}$（Boltzmann constant）
- 光速 $c=3times10 mathrm{m/s}$（Speed of light）
物理意義
該公式首次引入“能量量子化”概念，表明黑體輻射的能量以離散量子（quanta）形式發射，每個量子能量為 $E=h u$。這一突破性假說直接催生了量子力學的發展，解決了經典物理學中“紫外災難”（ultraviolet catastrophe）的理論矛盾。
曆史背景與驗證
普朗克通過實驗數據拟合發現，僅當假設能量不連續時，理論預測才能與黑體輻射實測光譜吻合。該結論于1918年為普朗克赢得諾貝爾物理學獎。現代宇宙學中，宇宙微波背景輻射（CMB）的測量結果與普朗克公式預測高度一緻，進一步驗證其普適性。

權威參考文獻：

諾貝爾獎官網對普朗克貢獻的論述：https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1918/planck/biographical/
《物理評論》期刊關于黑體輻射的現代研究：https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.108.1172
NIST（美國國家标準與技術研究院）基礎常數數據庫：https://physics.nist.gov/cuu/Constants/

網絡擴展解釋

普朗克輻射公式是量子力學的重要基礎之一，由德國物理學家馬克斯·普朗克于1900年提出，用于描述黑體輻射的能量分布規律。以下是詳細解釋：

1.定義與背景

普朗克公式揭示了黑體（理想化吸收和輻射所有入射電磁波的物體）在不同溫度下輻射能量隨波長或頻率的分布規律。其核心突破在于引入能量量子化概念，即能量以離散的“量子”形式存在，而非經典物理中的連續能量流。這一假設解決了經典理論（如瑞利-金斯公式和維恩公式）在長波或短波區域與實驗不符的矛盾。

2.數學表達式

普朗克公式有兩種常見形式，分别以波長和頻率為變量：

按波長分布： $$ B(lambda, T) = frac{2hc}{lambda} cdot frac{1}{e^{frac{hc}{lambda k T}} - 1} $$
按頻率分布： $$ B( u, T) = frac{2h u}{c} cdot frac{1}{e^{frac{h u}{k T}} - 1} $$ 其中：
- ( h )：普朗克常數（(6.626 times 10^{-34} , text{J·s})）；
- ( k )：玻爾茲曼常數（(1.38 times 10^{-23} , text{J/K})）；
- ( c )：光速（(3 times 10 , text{m/s})）；
- ( T )：黑體的熱力學溫度。

3.物理意義

量子化假設：黑體輻射由能量為 ( E = nh u )（( n )為整數）的“光子”組成，能量交換以最小單位 ( h u ) 進行。
與經典理論的聯繫：
- 短波極限（高頻）：退化為維恩公式，符合實驗觀測。
- 長波極限（低頻）：退化為瑞利-金斯公式，與經典能量均分定理一緻。

4.相關定律

斯特藩-玻爾茲曼定律：黑體總輻射功率與溫度的四次方成正比，即 ( P = sigma T )（( sigma )為斯特藩常數）。
維恩位移定律：峰值波長 ( lambda{text{max}} ) 與溫度成反比，即 ( lambda{text{max}} T = 2898 , mutext{m·K} )。

5.應用與影響

物理學：奠定量子力學基礎，解釋光電效應、原子光譜等現象。
工程學：應用于紅外探測、恒星溫度測量、熱成像技術等領域。
哲學意義：打破經典物理連續性觀念，引發對微觀世界本質的新認知。

普朗克公式通過能量量子化假設，統一了黑體輻射的實驗規律，标志着量子物理的開端。其數學形式與物理内涵至今仍是熱輻射研究和現代技術的重要基礎。