普朗克辐射公式英文解释翻译、普朗克辐射公式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Planck radiation formula

分词翻译：

普的英语翻译：

general; universal

朗的英语翻译：

bright; loud and clear

克的英语翻译：

gram; gramme; overcome; restrain
【医】 G.; Gm.; gram; gramme

辐射的英语翻译：

radialization; radiation
【化】 irradiation
【医】 radiate; radiation; radio-

公式的英语翻译：

formula
【计】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【医】 F.; formula

专业解析

普朗克辐射公式（Planck's Radiation Law）是量子力学领域的基石理论，由德国物理学家马克斯·普朗克（Max Planck）于1900年提出，用于精确描述黑体在热平衡状态下辐射能量的频率分布规律。以下从汉英对照与科学内涵角度进行专业解析：

数学表达式
公式的完整形式为：

$$ B_ u( u, T) = frac{2h u}{c} cdot frac{1}{e^{frac{h u}{k_B T}} - 1} $$

其中：
- 中文术语（English）：辐射亮度 $B_ u$（Spectral radiance）
- 频率 $ u$（Frequency）
- 温度 $T$（Temperature）
- 普朗克常数 $h=6.626times10^{-34} mathrm{Jcdot s}$（Planck constant）
- 玻尔兹曼常数 $k_B=1.38times10^{-23} mathrm{J/K}$（Boltzmann constant）
- 光速 $c=3times10 mathrm{m/s}$（Speed of light）
物理意义
该公式首次引入“能量量子化”概念，表明黑体辐射的能量以离散量子（quanta）形式发射，每个量子能量为 $E=h u$。这一突破性假说直接催生了量子力学的发展，解决了经典物理学中“紫外灾难”（ultraviolet catastrophe）的理论矛盾。
历史背景与验证
普朗克通过实验数据拟合发现，仅当假设能量不连续时，理论预测才能与黑体辐射实测光谱吻合。该结论于1918年为普朗克赢得诺贝尔物理学奖。现代宇宙学中，宇宙微波背景辐射（CMB）的测量结果与普朗克公式预测高度一致，进一步验证其普适性。

权威参考文献：

诺贝尔奖官网对普朗克贡献的论述：https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1918/planck/biographical/
《物理评论》期刊关于黑体辐射的现代研究：https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.108.1172
NIST（美国国家标准与技术研究院）基础常数数据库：https://physics.nist.gov/cuu/Constants/

网络扩展解释

普朗克辐射公式是量子力学的重要基础之一，由德国物理学家马克斯·普朗克于1900年提出，用于描述黑体辐射的能量分布规律。以下是详细解释：

1.定义与背景

普朗克公式揭示了黑体（理想化吸收和辐射所有入射电磁波的物体）在不同温度下辐射能量随波长或频率的分布规律。其核心突破在于引入能量量子化概念，即能量以离散的“量子”形式存在，而非经典物理中的连续能量流。这一假设解决了经典理论（如瑞利-金斯公式和维恩公式）在长波或短波区域与实验不符的矛盾。

2.数学表达式

普朗克公式有两种常见形式，分别以波长和频率为变量：

按波长分布： $$ B(lambda, T) = frac{2hc}{lambda} cdot frac{1}{e^{frac{hc}{lambda k T}} - 1} $$
按频率分布： $$ B( u, T) = frac{2h u}{c} cdot frac{1}{e^{frac{h u}{k T}} - 1} $$ 其中：
- ( h )：普朗克常数（(6.626 times 10^{-34} , text{J·s})）；
- ( k )：玻尔兹曼常数（(1.38 times 10^{-23} , text{J/K})）；
- ( c )：光速（(3 times 10 , text{m/s})）；
- ( T )：黑体的热力学温度。

3.物理意义

量子化假设：黑体辐射由能量为 ( E = nh u )（( n )为整数）的“光子”组成，能量交换以最小单位 ( h u ) 进行。
与经典理论的联系：
- 短波极限（高频）：退化为维恩公式，符合实验观测。
- 长波极限（低频）：退化为瑞利-金斯公式，与经典能量均分定理一致。

4.相关定律

斯特藩-玻尔兹曼定律：黑体总辐射功率与温度的四次方成正比，即 ( P = sigma T )（( sigma )为斯特藩常数）。
维恩位移定律：峰值波长 ( lambda{text{max}} ) 与温度成反比，即 ( lambda{text{max}} T = 2898 , mutext{m·K} )。

5.应用与影响

物理学：奠定量子力学基础，解释光电效应、原子光谱等现象。
工程学：应用于红外探测、恒星温度测量、热成像技术等领域。
哲学意义：打破经典物理连续性观念，引发对微观世界本质的新认知。

普朗克公式通过能量量子化假设，统一了黑体辐射的实验规律，标志着量子物理的开端。其数学形式与物理内涵至今仍是热辐射研究和现代技术的重要基础。