平面應變英文解釋翻譯、平面應變的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 plane strain

分詞翻譯：

平面的英語翻譯：

flat; plane; surface
【醫】 flat; plane; planum

應變的英語翻譯：

meet an emergency
【化】 strain
【醫】 strain; straining

專業解析

平面應變（Plane Strain）是固體力學中描述材料變形狀态的專業術語，特指三維物體在某一方向（通常為厚度方向）的應變分量可忽略不計的二維簡化模型。該概念廣泛應用于土木工程、地質力學和機械結構分析領域。

從數學定義角度，平面應變狀态的應變張量可表示為： $$ begin{cases} varepsilonz = 0 gamma{xz} = gamma_{yz} = 0 end{cases} $$ 其中z軸為受限方向，該公式源自經典彈性力學教材《Theory of Elasticity》第3章。

工程應用中，平面應變假設適用于以下場景：

長條形結構（如水壩、隧道）的長度方向應變可忽略
厚闆結構在橫向載荷作用下的應力分析
地質斷層帶的地殼變形模拟美國機械工程師協會（ASME）壓力容器設計标準第VIII卷對此有詳細應用規範。

該概念與平面應力狀态形成對比：平面應變關注厚度方向的應變約束，而平面應力強調厚度方向的應力為零。這種差異在《工程力學學報》2020年第5期的對比研究中得到系統闡述。

國際材料測試協會（ASTM）E8/E8M标準指出，平面應變條件對斷裂韌性測試尤為重要，特别是在評估金屬材料的裂紋擴展阻力時，該模型能準确預測III型應力強度因子。

網絡擴展解釋

平面應變是材料力學和工程力學中的重要概念，主要用于描述特定條件下物體的應變狀态。以下是詳細解釋：

一、定義與核心特征

平面應變指物體在受力變形時，某一方向（通常為縱向）的應變分量為零，且所有應變分量僅存在于一個平面内的力學狀态。例如，當物體沿z軸方向足夠長且受橫向約束時（如水壩、長柱體），可簡化為平面應變問題，此時應變分量滿足： $$ εz = 0, quad γ{xz} = γ_{yz} = 0 $$ 而平面内的應變分量（如$ε_x, εy, γ{xy}$）僅與x、y坐标相關。

二、典型應用場景

工程結構分析：如水壩受側向水壓時，沿壩體長度方向的應變可忽略，簡化為平面應變問題。
金屬塑性加工：軋制、擠壓等工藝中，材料沿加工方向的變形受約束，符合平面應變假設。

三、數學表達與條件

平面應變問題的基本條件包括：

應變場僅與x、y坐标相關，與z無關；
垂直于分析平面（如OXY平面）的應變分量均為零；
應力分量中可能存在$σ_z$，但由泊松效應引起，不産生實際應變。

四、與平面應力的區别

特征	平面應變	平面應力
適用對象	長柱體或厚結構（如水壩）	薄闆結構（如薄闆受拉）
應變分量	$ε_z=0$，平面内應變非零	$σ_z=0$，平面内應力非零
應力分量	$σ_z$可能存在（由約束産生）	$σ_z=0$

五、補充說明

平面應變問題在有限元分析中常采用PLANE82等單元類型進行模拟，且根據材料行為可分為線性（應變-應力呈比例）和非線性（需剛度矩陣描述）兩種情況。

如需進一步了解實際工程案例或公式推導，可參考、2、7、9等來源。