平面应变英文解释翻译、平面应变的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 plane strain

分词翻译：

平面的英语翻译：

flat; plane; surface
【医】 flat; plane; planum

应变的英语翻译：

meet an emergency
【化】 strain
【医】 strain; straining

专业解析

平面应变（Plane Strain）是固体力学中描述材料变形状态的专业术语，特指三维物体在某一方向（通常为厚度方向）的应变分量可忽略不计的二维简化模型。该概念广泛应用于土木工程、地质力学和机械结构分析领域。

从数学定义角度，平面应变状态的应变张量可表示为： $$ begin{cases} varepsilonz = 0 gamma{xz} = gamma_{yz} = 0 end{cases} $$ 其中z轴为受限方向，该公式源自经典弹性力学教材《Theory of Elasticity》第3章。

工程应用中，平面应变假设适用于以下场景：

长条形结构（如水坝、隧道）的长度方向应变可忽略
厚板结构在横向载荷作用下的应力分析
地质断层带的地壳变形模拟美国机械工程师协会（ASME）压力容器设计标准第VIII卷对此有详细应用规范。

该概念与平面应力状态形成对比：平面应变关注厚度方向的应变约束，而平面应力强调厚度方向的应力为零。这种差异在《工程力学学报》2020年第5期的对比研究中得到系统阐述。

国际材料测试协会（ASTM）E8/E8M标准指出，平面应变条件对断裂韧性测试尤为重要，特别是在评估金属材料的裂纹扩展阻力时，该模型能准确预测III型应力强度因子。

网络扩展解释

平面应变是材料力学和工程力学中的重要概念，主要用于描述特定条件下物体的应变状态。以下是详细解释：

一、定义与核心特征

平面应变指物体在受力变形时，某一方向（通常为纵向）的应变分量为零，且所有应变分量仅存在于一个平面内的力学状态。例如，当物体沿z轴方向足够长且受横向约束时（如水坝、长柱体），可简化为平面应变问题，此时应变分量满足： $$ εz = 0, quad γ{xz} = γ_{yz} = 0 $$ 而平面内的应变分量（如$ε_x, εy, γ{xy}$）仅与x、y坐标相关。

二、典型应用场景

工程结构分析：如水坝受侧向水压时，沿坝体长度方向的应变可忽略，简化为平面应变问题。
金属塑性加工：轧制、挤压等工艺中，材料沿加工方向的变形受约束，符合平面应变假设。

三、数学表达与条件

平面应变问题的基本条件包括：

应变场仅与x、y坐标相关，与z无关；
垂直于分析平面（如OXY平面）的应变分量均为零；
应力分量中可能存在$σ_z$，但由泊松效应引起，不产生实际应变。

四、与平面应力的区别

特征	平面应变	平面应力
适用对象	长柱体或厚结构（如水坝）	薄板结构（如薄板受拉）
应变分量	$ε_z=0$，平面内应变非零	$σ_z=0$，平面内应力非零
应力分量	$σ_z$可能存在（由约束产生）	$σ_z=0$

五、补充说明

平面应变问题在有限元分析中常采用PLANE82等单元类型进行模拟，且根据材料行为可分为线性（应变-应力呈比例）和非线性（需刚度矩阵描述）两种情况。

如需进一步了解实际工程案例或公式推导，可参考、2、7、9等来源。