平面波英文解釋翻譯、平面波的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 plane wave
【化】 plane wave

分詞翻譯：

平面的英語翻譯：

flat; plane; surface
【醫】 flat; plane; planum

波的英語翻譯：

wave
【化】 wave
【醫】 deflection; flumen; flumina; kymo-; wave

專業解析

平面波（Plane Wave）是波動現象中的基礎概念，指在三維空間中波陣面（等相位面）為無限大平面的波。其傳播方向在所有點上均垂直于波陣面，且振幅在空間上保持恒定。從漢英詞典角度，其英文對應術語為"Pllane Wave"，定義為："A wave whose wavefronts are infinite parallel planes of constant amplitude, propagating in a single direction with uniform phase velocity" 。

核心特性與數學表達

波動方程描述
平面波的數學表達式可寫為： $$ psi(mathbf{r}, t) = A e^{i(mathbf{k} cdot mathbf{r} - omega t)} $$ 其中$mathbf{k}$為波矢，$omega$為角頻率，滿足色散關系$omega = c|mathbf{k}|$（$c$為波速）。該公式適用于電磁波、聲波等線性介質中的傳播。
傳播特性
在無損均勻介質中，平面波的電場$mathbf{E}$與磁場$mathbf{H}$滿足正交關系： $$ mathbf{E} perp mathbf{H} perp mathbf{k} $$ 這一特性使其成為分析天線輻射、光纖傳輸等工程問題的理想模型（來源：IEEE電磁理論标準文件）。

應用領域

電磁學：用于微波工程中的遠場近似計算
光學：激光束在自由空間傳播的初級近似
地震學：簡化地殼層狀介質中的彈性波傳播分析

權威參考文獻建議參閱David K. Cheng《電磁場與波基礎》（第4章）及J.D. Jackson《經典電動力學》（第7.2節）中的嚴格數學推導。

網絡擴展解釋

平面波是波動力學中的一種理想化模型，指在空間中傳播時波前（等相位面）保持為無限大平面的波。其核心特性如下：

一、數學表達式

一維形式：$psi(x,t) = A e^{i(kx - omega t)}$
其中$k$為波數，$omega$為角頻率，$A$為振幅。
三維形式：$psi(mathbf{r},t) = A e^{i(mathbf{k} cdot mathbf{r} - omega t)}$
波矢$mathbf{k}$的方向即波的傳播方向，模長$|mathbf{k}|=2pi/lambda$。

二、物理特性

空間均勻性：振幅$A$在空間中不衰減，與位置無關（區别于球面波）。
無限擴展性：理論上波前延伸至無窮遠，實際中需通過近似實現（如激光束的準直區域）。
等相位面：滿足$mathbf{k} cdot mathbf{r} - omega t = text{常數}$的平面。

三、典型應用

電磁波：真空中麥克斯韋方程的解表現為橫電磁平面波（如光波）。
量子力學：自由粒子的德布羅意波可用平面波描述。
聲學：在均勻介質中遠場聲波可近似為平面波。

四、特殊性質

色散關系：$omega = v|mathbf{k}|$（線性介質中相速度$v$為常數）
偏振态：橫波存在偏振方向（如電磁波），縱波振動方向與傳播方向一緻（如聲波）

該模型雖為理想情況，卻是傅裡葉分析的基礎——任何複雜波形均可分解為平面波的疊加。在工程領域（如天線設計、聲學成像）和理論物理（量子場論、固體物理）中具有核心地位。