平面波英文解释翻译、平面波的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 plane wave
【化】 plane wave

分词翻译：

平面的英语翻译：

flat; plane; surface
【医】 flat; plane; planum

波的英语翻译：

wave
【化】 wave
【医】 deflection; flumen; flumina; kymo-; wave

专业解析

平面波（Plane Wave）是波动现象中的基础概念，指在三维空间中波阵面（等相位面）为无限大平面的波。其传播方向在所有点上均垂直于波阵面，且振幅在空间上保持恒定。从汉英词典角度，其英文对应术语为"Pllane Wave"，定义为："A wave whose wavefronts are infinite parallel planes of constant amplitude, propagating in a single direction with uniform phase velocity" 。

核心特性与数学表达

波动方程描述
平面波的数学表达式可写为： $$ psi(mathbf{r}, t) = A e^{i(mathbf{k} cdot mathbf{r} - omega t)} $$ 其中$mathbf{k}$为波矢，$omega$为角频率，满足色散关系$omega = c|mathbf{k}|$（$c$为波速）。该公式适用于电磁波、声波等线性介质中的传播。
传播特性
在无损均匀介质中，平面波的电场$mathbf{E}$与磁场$mathbf{H}$满足正交关系： $$ mathbf{E} perp mathbf{H} perp mathbf{k} $$ 这一特性使其成为分析天线辐射、光纤传输等工程问题的理想模型（来源：IEEE电磁理论标准文件）。

应用领域

电磁学：用于微波工程中的远场近似计算
光学：激光束在自由空间传播的初级近似
地震学：简化地壳层状介质中的弹性波传播分析

权威参考文献建议参阅David K. Cheng《电磁场与波基础》（第4章）及J.D. Jackson《经典电动力学》（第7.2节）中的严格数学推导。

网络扩展解释

平面波是波动力学中的一种理想化模型，指在空间中传播时波前（等相位面）保持为无限大平面的波。其核心特性如下：

一、数学表达式

一维形式：$psi(x,t) = A e^{i(kx - omega t)}$
其中$k$为波数，$omega$为角频率，$A$为振幅。
三维形式：$psi(mathbf{r},t) = A e^{i(mathbf{k} cdot mathbf{r} - omega t)}$
波矢$mathbf{k}$的方向即波的传播方向，模长$|mathbf{k}|=2pi/lambda$。

二、物理特性

空间均匀性：振幅$A$在空间中不衰减，与位置无关（区别于球面波）。
无限扩展性：理论上波前延伸至无穷远，实际中需通过近似实现（如激光束的准直区域）。
等相位面：满足$mathbf{k} cdot mathbf{r} - omega t = text{常数}$的平面。

三、典型应用

电磁波：真空中麦克斯韦方程的解表现为横电磁平面波（如光波）。
量子力学：自由粒子的德布罗意波可用平面波描述。
声学：在均匀介质中远场声波可近似为平面波。

四、特殊性质

色散关系：$omega = v|mathbf{k}|$（线性介质中相速度$v$为常数）
偏振态：横波存在偏振方向（如电磁波），纵波振动方向与传播方向一致（如声波）

该模型虽为理想情况，却是傅里叶分析的基础——任何复杂波形均可分解为平面波的叠加。在工程领域（如天线设计、声学成像）和理论物理（量子场论、固体物理）中具有核心地位。