平行四邊形定則英文解釋翻譯、平行四邊形定則的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 parallelogram rule

parallelogram
【機】 parallelogram

formula; rule
【化】 rule

平行四邊形定則（Parallelogram Law）是向量合成與分解的核心法則，其定義為：當兩個向量以同一作用點為起點時，它們所構成平行四邊形的對角線即為這兩個向量的合成向量。該定則不僅適用于力的合成，還廣泛應用于速度、位移等矢量運算領域。

數學表達式可表示為： $$ vec{R} = vec{A} + vec{B} $$ 其中$vec{A}$和$vec{B}$為原始向量，$vec{R}$為合成後的結果向量，其模長可通過餘弦定理計算：$R = sqrt{A + B + 2ABcostheta}$。

在工程力學中，該定則被用于橋梁結構受力分析（如國際期刊《Engineering Structures》第210卷）和機械系統動力學建模。NASA技術報告SP-8014明确指出，該法則在航天器推進器推力分配計算中具有關鍵作用。

曆史溯源顯示，牛頓在《自然哲學的數學原理》中首次系統應用該定則解釋天體運動，後經法國數學家龐斯萊（Jean-Victor Poncelet）在射影幾何領域深化發展。現代工程教育體系普遍采用該定則作為矢量分析基礎，如MIT開放式課程《經典力學》模塊的實驗驗證案例。

參考文獻來源：

平行四邊形定則是描述矢量合成與分解的基本法則，在物理學和數學中廣泛應用。以下是詳細解釋：

基本概念與定義當兩個矢量（如力、速度、位移等）共同作用時，它們的合成矢量可以通過以這兩個矢量為鄰邊構造平行四邊形來确定，合矢量的大小和方向由平行四邊形的對角線表示。該定則適用于所有滿足矢量運算的量。
數學表達若矢量$vec{A}$和$vec{B}$的夾角為$theta$，則合矢量$vec{R}$的模長可通過公式計算： $$ |vec{R}| = sqrt{A + B + 2ABcostheta} $$ 方向由角度$phi$确定： $$ phi = arctanleft(frac{Bsintheta}{A + Bcostheta}right) $$
與三角形定則的關系平行四邊形定則與三角形定則本質相同，後者通過首尾相接的方式簡化了矢量合成過程。兩者均符合矢量加法的交換律和結合律。
典型應用場景

補充說明：該定則僅適用于線性系統中的矢量運算，不適用于非線性或非矢量量的疊加。實際應用中需注意矢量的方向性和獨立性。