平行四边形定则英文解释翻译、平行四边形定则的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 parallelogram rule

parallelogram
【机】 parallelogram

formula; rule
【化】 rule

平行四边形定则（Parallelogram Law）是向量合成与分解的核心法则，其定义为：当两个向量以同一作用点为起点时，它们所构成平行四边形的对角线即为这两个向量的合成向量。该定则不仅适用于力的合成，还广泛应用于速度、位移等矢量运算领域。

数学表达式可表示为： $$ vec{R} = vec{A} + vec{B} $$ 其中$vec{A}$和$vec{B}$为原始向量，$vec{R}$为合成后的结果向量，其模长可通过余弦定理计算：$R = sqrt{A + B + 2ABcostheta}$。

在工程力学中，该定则被用于桥梁结构受力分析（如国际期刊《Engineering Structures》第210卷）和机械系统动力学建模。NASA技术报告SP-8014明确指出，该法则在航天器推进器推力分配计算中具有关键作用。

历史溯源显示，牛顿在《自然哲学的数学原理》中首次系统应用该定则解释天体运动，后经法国数学家庞斯莱（Jean-Victor Poncelet）在射影几何领域深化发展。现代工程教育体系普遍采用该定则作为矢量分析基础，如MIT开放式课程《经典力学》模块的实验验证案例。

参考文献来源：

平行四边形定则是描述矢量合成与分解的基本法则，在物理学和数学中广泛应用。以下是详细解释：

基本概念与定义当两个矢量（如力、速度、位移等）共同作用时，它们的合成矢量可以通过以这两个矢量为邻边构造平行四边形来确定，合矢量的大小和方向由平行四边形的对角线表示。该定则适用于所有满足矢量运算的量。
数学表达若矢量$vec{A}$和$vec{B}$的夹角为$theta$，则合矢量$vec{R}$的模长可通过公式计算： $$ |vec{R}| = sqrt{A + B + 2ABcostheta} $$ 方向由角度$phi$确定： $$ phi = arctanleft(frac{Bsintheta}{A + Bcostheta}right) $$
与三角形定则的关系平行四边形定则与三角形定则本质相同，后者通过首尾相接的方式简化了矢量合成过程。两者均符合矢量加法的交换律和结合律。
典型应用场景

补充说明：该定则仅适用于线性系统中的矢量运算，不适用于非线性或非矢量量的叠加。实际应用中需注意矢量的方向性和独立性。