抛物線的英文解釋翻譯、抛物線的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 parabolic

分詞翻譯：

抛物線的英語翻譯：

parabola
【電】 parabola

專業解析

抛物線（parabola）是平面幾何中的基本曲線類型，其定義為：平面上到定點（焦點）與定直線（準線）距離相等的點所構成的軌迹。在漢英詞典中，"抛物線的"對應英文形容詞為"parabolic"，如《牛津高階英漢雙解詞典》将其解釋為"relating to or shaped like a parabola"（與抛物線相關或具有抛物線形狀的）。

從數學定義角度，标準抛物線的方程可表示為： $$ y = 4ax $$ 其中$a$為焦點到頂點的距離，頂點位于坐标原點。當開口方向改變時，方程形式會相應調整，如開口向上可表示為： $$ x = 4ay $$

抛物線在物理學和工程學中具有重要應用，例如：

天體運動：行星繞太陽的軌道在特定條件下呈現抛物線軌迹（NASA天體力學研究
光學特性：衛星天線和車燈反射面利用抛物線焦點處的聚光原理設計
工程結構：懸索橋的主纜曲線常采用抛物線模型進行力學計算（《結構工程手冊》

在語言學層面，《現代漢語詞典》将"抛物線"定義為"二次曲線的一種"，其詞源可追溯至希臘語"parabolē"（意為"并置比較"），反映了古希臘數學家阿波羅尼奧斯在《圓錐曲線論》中的幾何研究。該術語在17世紀通過拉丁語"parabola"進入英語體系，中文譯名準确傳達了其幾何特性。

網絡擴展解釋

抛物線是平面幾何中的一種重要曲線，在數學和物理學中均有廣泛應用。以下從不同角度進行解釋：

數學定義
抛物線指二次函數在平面直角坐标系中的圖像，其标準方程為： $$ y = ax + bx + c quad (a eq 0) $$ 當系數a>0時開口向上，a<0時開口向下。其頂點坐标為$left(-frac{b}{2a}, c-frac{b}{4a}right)$。
幾何特性
作為圓錐曲線的一種，抛物線可通過以下兩種方式定義：

所有滿足「到定點（焦點）距離等于到定直線（準線）距離」的點的集合
用平面切割圓錐時，當切面與母線平行産生的曲線

标準形式
頂點在原點時的兩種标準方程： $$ y = 4px quad (開口向右) $$ $$ x = 4py quad (開口向上) $$ 其中p為焦點到頂點的距離，焦點坐标為$(p,0)$或$(0,p)$。
物理應用

抛射物體在忽略空氣阻力時的運動軌迹
衛星天線和光學反射鏡的曲面設計（利用平行光線反射彙聚到焦點的特性）
汽車前燈的反光罩形狀

特殊性質

具有唯一對稱軸（通過頂點與焦點）
離心率恒等于1
任意位置的切線與焦點到該點的連線垂直

抛物線作為基礎數學概念，在工程學、天文學（如衛星軌道計算）、建築學（拱形結構）等領域均有重要應用價值。建議通過繪制不同參數下的抛物線圖像，觀察其開口方向和寬窄變化，可更直觀理解系數的幾何意義。