排中律英文解釋翻譯、排中律的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 law of excluded middle

分詞翻譯：

中的英語翻譯：

be hit by; fit exactly; hit; suffer
【計】 medium
【化】 meso-
【醫】 coup; stroke

律的英語翻譯：

law; restrain; rule

專業解析

排中律（Law of Excluded Middle）是形式邏輯三大基本定律之一，其核心内涵可概括為：在同一思維過程中，兩個互相否定的思想（命題）必有一個為真，且不存在第三種中間狀态。這一原則在數學證明、計算機科學和哲學分析中具有基礎性地位。

從漢英詞典角度解析，該術語的英文全稱為"Law of Excluded Middle"（縮寫LEM），其拉丁語源"tertium non datur"直譯為"沒有第三種可能"。該定律的數學表達式為： $$ forall P(P lor eg P) $$ 即"對于任何命題P，P或非P必有一真"。

在邏輯實踐中，排中律要求思維必須保持明确性，例如：

命題"這朵花是紅色"與"這朵花不是紅色"中必有一真
數字"要麼是奇數，要麼不是奇數"的二分判斷

學術界對排中律的適用邊界存在讨論。直覺主義邏輯學派（如L.E.J. Brouwer）認為該定律不適用于無限集合的數學證明，而經典邏輯體系仍将其視為基礎公理。現代計算機科學中，該定律構成布爾代數的核心運算規則，直接影響算法設計中的條件判斷結構。

權威參考文獻：

斯坦福哲學百科全書「經典邏輯」條目（https://plato.stanford.edu/entries/logic-classical/#LawExclMidd）
大英百科全書「邏輯定律」章節（https://www.britannica.com/topic/law-of-excluded-middle）

網絡擴展解釋

排中律（Law of Excluded Middle）是邏輯學三大基本定律之一（與同一律、矛盾律并列），其核心表述為：對于任何命題，它要麼為真，要麼為假，不存在第三種中間狀态。用符號邏輯可表示為： $$ A lor eg A $$ 其中“$lor$”表示“或”，“$ eg$”表示“非”，即“A 或非 A 必有一個成立”。

關鍵解析：

基本内涵
排中律要求思維具有明确性。例如命題“今天下雨”，在經典邏輯中隻有兩種可能：要麼“今天下雨”為真，要麼“今天沒下雨”為真，不能同時否定兩者。
與矛盾律的區别
- 矛盾律（$ eg (A land eg A)$）強調“A 和非 A 不能同真”；
- 排中律強調“A 和非 A 必有一真”，兩者共同維護邏輯體系的非矛盾性。
適用範圍
- 經典邏輯：排中律是公理，常用于數學證明（如反證法）。
- 非經典邏輯：在模糊邏輯（允許部分真值）或直覺主義邏輯（要求構造性證明）中，排中律可能不成立。
現實争議
例如，司法判決中“有罪”或“無罪”看似符合排中律，但實際可能存在“證據不足”的中間狀态。這反映了排中律在二值邏輯中的理想性與現實複雜性的差異。

應用舉例：

數學中常用排中律證明“存在性”。例如，通過假設“不存在最大的素數”推出矛盾，從而證明“存在無限多個素數”（反證法依賴排中律成立）。