隨機遊動英文解釋翻譯、隨機遊動的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 random walk

分詞翻譯：

隨的英語翻譯：

adapt to; along with; follow; let

機的英語翻譯：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【醫】 machine

遊動的英語翻譯：

【醫】 plano-; wandering

專業解析

隨機遊動（Random Walk）是概率論與統計學中描述離散時間隨機過程的核心概念，其英文對應詞為"random walk"。該術語指代一個移動對象在固定步長下，每次運動方向完全由概率決定的無規則路徑。從數學建模角度，一維隨機遊動可表示為： $$ Xn = X{n-1} + varepsilon_n $$ 其中$varepsilon_n$為獨立同分布的隨機變量，通常取+1或-1的概率各為50%。

該理論在金融市場分析中具有重要應用價值，尤金·法瑪提出的有效市場假說即建立在價格波動符合隨機遊動模型的基礎之上（來源：芝加哥大學經濟系教材）。物理學領域則用于模拟布朗運動，愛因斯坦1905年發表的論文首次建立了該現象與隨機遊動的數學關聯（來源：《物理學年鑒》第17卷）。

現代計算機科學将隨機遊動算法應用于網絡爬蟲設計和蒙特卡洛模拟，其中谷歌PageRank算法的早期版本便包含隨機遊動元素（來源：斯坦福大學計算機科學講義CS54）。在生物醫學領域，該模型被用于模拟蛋白質分子運動軌迹和流行病傳播路徑預測（來源：《自然》雜志2023年計算生物學專刊）。

網絡擴展解釋

隨機遊動（Random Walk）是概率論和統計學中的一個重要概念，描述一個對象在隨機規則下隨時間演變的路徑。以下是其核心要點：

1. 基本定義

隨機遊動是一種隨機過程，由一系列隨機步驟構成。其特點是：

離散時間：步驟按固定時間間隔發生（如每秒、每天）。
連續時間：步驟在任意時刻都可能發生（如布朗運動）。
狀态空間：可以是離散的（如整數點）或連續的（如實數軸）。

經典例子：一維簡單隨機遊動中，一個粒子每步以50%概率向左或向右移動1個單位，位置隨時間累積步長之和。

2. 主要類型

簡單隨機遊動：每步方向概率均等（如抛硬币決定左右）。
有偏隨機遊動：方向概率不均（如60%向右，40%向左）。
高維隨機遊動：在二維網格或三維空間中移動，方向選擇更多。
連續時間隨機遊動（如布朗運動）：步長和方向在連續時間内隨機變化。

3. 關鍵性質

馬爾可夫性：未來狀态僅依賴當前狀态，與過去無關。
常返性：在一維和二維中，粒子幾乎必定返回起點；三維及以上則可能“逃逸”至無窮遠。
擴散性：位置方差隨時間線性增長（如步數$n$時，方差為$n sigma$，$sigma$為單步方差）。

4. 應用領域

金融：模拟股票價格波動（如幾何布朗運動）。
物理：描述分子擴散、熱運動。
計算機科學：網絡爬蟲、PageRank算法的基礎模型。
生态學：模拟動物覓食路徑。

5. 數學表達

簡單一維隨機遊動的位置$S_n$可表示為： $$ S_n = X_1 + X_2 + cdots + X_n $$ 其中$X_i$為獨立隨機變量，取$+1$或$-1$的概率各為0.5。其期望$E(S_n)=0$，方差$text{Var}(S_n)=n$。

形象比喻：想象醉漢在街道上隨機左右行走，每一步無明确方向，長期可能偏離原點，但在一維/二維中總會回來。這一模型深刻揭示了隨機性的本質規律。