随机游动英文解释翻译、随机游动的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 random walk

分词翻译：

随的英语翻译：

adapt to; along with; follow; let

机的英语翻译：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【医】 machine

游动的英语翻译：

【医】 plano-; wandering

专业解析

随机游动（Random Walk）是概率论与统计学中描述离散时间随机过程的核心概念，其英文对应词为"random walk"。该术语指代一个移动对象在固定步长下，每次运动方向完全由概率决定的无规则路径。从数学建模角度，一维随机游动可表示为： $$ Xn = X{n-1} + varepsilon_n $$ 其中$varepsilon_n$为独立同分布的随机变量，通常取+1或-1的概率各为50%。

该理论在金融市场分析中具有重要应用价值，尤金·法玛提出的有效市场假说即建立在价格波动符合随机游动模型的基础之上（来源：芝加哥大学经济系教材）。物理学领域则用于模拟布朗运动，爱因斯坦1905年发表的论文首次建立了该现象与随机游动的数学关联（来源：《物理学年鉴》第17卷）。

现代计算机科学将随机游动算法应用于网络爬虫设计和蒙特卡洛模拟，其中谷歌PageRank算法的早期版本便包含随机游动元素（来源：斯坦福大学计算机科学讲义CS54）。在生物医学领域，该模型被用于模拟蛋白质分子运动轨迹和流行病传播路径预测（来源：《自然》杂志2023年计算生物学专刊）。

网络扩展解释

随机游动（Random Walk）是概率论和统计学中的一个重要概念，描述一个对象在随机规则下随时间演变的路径。以下是其核心要点：

1. 基本定义

随机游动是一种随机过程，由一系列随机步骤构成。其特点是：

离散时间：步骤按固定时间间隔发生（如每秒、每天）。
连续时间：步骤在任意时刻都可能发生（如布朗运动）。
状态空间：可以是离散的（如整数点）或连续的（如实数轴）。

经典例子：一维简单随机游动中，一个粒子每步以50%概率向左或向右移动1个单位，位置随时间累积步长之和。

2. 主要类型

简单随机游动：每步方向概率均等（如抛硬币决定左右）。
有偏随机游动：方向概率不均（如60%向右，40%向左）。
高维随机游动：在二维网格或三维空间中移动，方向选择更多。
连续时间随机游动（如布朗运动）：步长和方向在连续时间内随机变化。

3. 关键性质

马尔可夫性：未来状态仅依赖当前状态，与过去无关。
常返性：在一维和二维中，粒子几乎必定返回起点；三维及以上则可能“逃逸”至无穷远。
扩散性：位置方差随时间线性增长（如步数$n$时，方差为$n sigma$，$sigma$为单步方差）。

4. 应用领域

金融：模拟股票价格波动（如几何布朗运动）。
物理：描述分子扩散、热运动。
计算机科学：网络爬虫、PageRank算法的基础模型。
生态学：模拟动物觅食路径。

5. 数学表达

简单一维随机游动的位置$S_n$可表示为： $$ S_n = X_1 + X_2 + cdots + X_n $$ 其中$X_i$为独立随机变量，取$+1$或$-1$的概率各为0.5。其期望$E(S_n)=0$，方差$text{Var}(S_n)=n$。

形象比喻：想象醉汉在街道上随机左右行走，每一步无明确方向，长期可能偏离原点，但在一维/二维中总会回来。这一模型深刻揭示了随机性的本质规律。