算術中項英文解釋翻譯、算術中項的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 arithmetic mean

分詞翻譯：

算術的英語翻譯：

arithmetic
【計】 arithmetic expression

中的英語翻譯：

be hit by; fit exactly; hit; suffer
【計】 medium
【化】 meso-
【醫】 coup; stroke

項的英語翻譯：

nape; nucha; sum; term
【計】 item
【醫】 nape; nape of neck; nucha; scruff of neck; trachel-; trachelo-
【經】 item

專業解析

算術中項（Arithmetic Mean）的漢英詞典解釋

算術中項是數學中描述一組數值中心位置的經典統計量，定義為所有數值之和除以數值個數。在漢英對照術語中，其英文對應詞為"Arithmetic Mean"，中文又稱“算術平均數”或“均值”。

核心定義與公式

若給定包含( n )個數的數據集( {x_1, x_2, dots, xn} )，其算術中項計算公式為：

bar{x} = frac{1}{n} sum{i=1}^{n} x_i

這一公式適用于任何實數集，是描述數據集中趨勢的基礎工具。

應用場景與權威性

算術中項廣泛應用于教育評估（如平均分計算）、經濟學（如人均收入）和科學研究（如實驗數據均值分析）等領域。根據《國際統計學術語标準》（ISO 3534-1），算術中項被定義為唯一滿足“公平分配性質”的集中趨勢度量，即所有數據與均值的偏差之和為零。

與幾何中項的對比

不同于幾何中項（Geometric Mean）的乘積開根號計算方式，算術中項強調數值的線性疊加特性。兩者在統計學中互為補充，例如在金融回報率分析中，幾何中項更適用于複利場景，而算術中項常用于短期收益比較。

參考資料

《數學百科全書》（Encyclopedia of Mathematics）關于算術平均數的定義與性質。
國際标準化組織（ISO）發布的統計學術語标準文檔。
美國統計學會（ASA）官網對集中趨勢指标的對比分析。

網絡擴展解釋

算術中項（Arithmetic Mean）是統計學和數學中最基礎的平均數概念，指一組數值的總和除以該組數值的個數。以下是詳細解釋：

1.定義與公式

算術中項的計算公式為： $$ text{算術中項} = frac{x_1 + x_2 + cdots + x_n}{n} $$ 其中，(x_1, x_2, ldots, x_n) 為一組數值，(n) 為數值的個數。

2.核心作用

反映數據集中趨勢：用于描述一組數據的“平均水平”，例如班級平均分、家庭平均收入等。
簡單直觀：計算簡便，易于理解。

3.示例

若數據為 (3, 5, 7)，則算術中項為 (frac{3+5+7}{3} = 5)。
若數據為 (10, 20)，則算術中項為 (frac{10+20}{2} = 15)。

4.應用場景

統計分析：如計算GDP平均值、人口平均增長率。
日常生活：如計算每月平均開銷、平均溫度。

5.注意事項

對極端值敏感：若數據中存在極大或極小值（如收入數據中的富豪），算術中項可能偏離大多數數據的實際水平，此時更適合用中位數。
僅適用于數值型數據：非數值型數據（如分類變量）無法計算。

與其他平均數的區别

幾何中項：適用于比率或增長率（公式為 (sqrt[n]{x_1 cdot x_2 cdots x_n})）。
調和中項：適用于計算平均速率（公式為 (frac{n}{frac{1}{x_1} + cdots + frac{1}{x_n}})）。

如需進一步了解其他平均數類型或具體案例，可結合實際問題補充提問。