算术中项英文解释翻译、算术中项的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 arithmetic mean

分词翻译：

算术的英语翻译：

arithmetic
【计】 arithmetic expression

中的英语翻译：

be hit by; fit exactly; hit; suffer
【计】 medium
【化】 meso-
【医】 coup; stroke

项的英语翻译：

nape; nucha; sum; term
【计】 item
【医】 nape; nape of neck; nucha; scruff of neck; trachel-; trachelo-
【经】 item

专业解析

算术中项（Arithmetic Mean）的汉英词典解释

算术中项是数学中描述一组数值中心位置的经典统计量，定义为所有数值之和除以数值个数。在汉英对照术语中，其英文对应词为"Arithmetic Mean"，中文又称“算术平均数”或“均值”。

核心定义与公式

若给定包含( n )个数的数据集( {x_1, x_2, dots, xn} )，其算术中项计算公式为：

bar{x} = frac{1}{n} sum{i=1}^{n} x_i

这一公式适用于任何实数集，是描述数据集中趋势的基础工具。

应用场景与权威性

算术中项广泛应用于教育评估（如平均分计算）、经济学（如人均收入）和科学研究（如实验数据均值分析）等领域。根据《国际统计学术语标准》（ISO 3534-1），算术中项被定义为唯一满足“公平分配性质”的集中趋势度量，即所有数据与均值的偏差之和为零。

与几何中项的对比

不同于几何中项（Geometric Mean）的乘积开根号计算方式，算术中项强调数值的线性叠加特性。两者在统计学中互为补充，例如在金融回报率分析中，几何中项更适用于复利场景，而算术中项常用于短期收益比较。

参考资料

《数学百科全书》（Encyclopedia of Mathematics）关于算术平均数的定义与性质。
国际标准化组织（ISO）发布的统计学术语标准文档。
美国统计学会（ASA）官网对集中趋势指标的对比分析。

网络扩展解释

算术中项（Arithmetic Mean）是统计学和数学中最基础的平均数概念，指一组数值的总和除以该组数值的个数。以下是详细解释：

1.定义与公式

算术中项的计算公式为： $$ text{算术中项} = frac{x_1 + x_2 + cdots + x_n}{n} $$ 其中，(x_1, x_2, ldots, x_n) 为一组数值，(n) 为数值的个数。

2.核心作用

反映数据集中趋势：用于描述一组数据的“平均水平”，例如班级平均分、家庭平均收入等。
简单直观：计算简便，易于理解。

3.示例

若数据为 (3, 5, 7)，则算术中项为 (frac{3+5+7}{3} = 5)。
若数据为 (10, 20)，则算术中项为 (frac{10+20}{2} = 15)。

4.应用场景

统计分析：如计算GDP平均值、人口平均增长率。
日常生活：如计算每月平均开销、平均温度。

5.注意事项

对极端值敏感：若数据中存在极大或极小值（如收入数据中的富豪），算术中项可能偏离大多数数据的实际水平，此时更适合用中位数。
仅适用于数值型数据：非数值型数据（如分类变量）无法计算。

与其他平均数的区别

几何中项：适用于比率或增长率（公式为 (sqrt[n]{x_1 cdot x_2 cdots x_n})）。
调和中项：适用于计算平均速率（公式为 (frac{n}{frac{1}{x_1} + cdots + frac{1}{x_n}})）。

如需进一步了解其他平均数类型或具体案例，可结合实际问题补充提问。