算術均數英文解釋翻譯、算術均數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 arithmetical mean

arithmetic
【計】 arithmetic expression

all; equal; without exception

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

算術均數（Arithmetic Mean）的漢英詞典釋義與統計學解析

一、術語定義

算術均數（Arithmetic Mean）是統計學中最基本的集中趨勢度量，指一組數值的總和除以其個數，英文亦稱 Average。其數學定義為：

bar{x} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} x_i

其中 ( bar{x} ) 代表算術均數，( n ) 為數據點數量，( x_i ) 為各數據值。

二、核心特征

計算與應用
- 適用于連續數據或離散數據的均衡分析，如計算班級平均分、人均收入等。
- 對極端值敏感（如數據含離群值時，均數可能偏離典型水平）。
與中位數、衆數的區别
- 算術均數：依賴所有數據，反映整體數學均衡；
- 中位數：數據排序後居中位置的值，抗極端值幹擾；
- 衆數：出現頻率最高的值，適用于類别數據。

三、應用場景與局限性

四、權威參考來源

五、漢英對照拓展

注：以上内容綜合權威統計學文獻定義，側重術語解釋、應用場景及數學本質，符合學術寫作規範。

算術均數（Arithmetic Mean）是最常用的平均數類型，用于描述一組數據的集中趨勢。以下是詳細解釋：

1. 定義算術均數是一組數值的總和除以這些數值的個數。其數學公式為： $$ bar{x} = frac{x_1 + x_2 + cdots + xn}{n} = frac{1}{n}sum{i=1}^n x_i $$ 其中，$bar{x}$表示算術均數，$x_i$為單個數據值，$n$為數據個數。

2. 計算步驟

3. 應用場景

4. 優缺點

5. 示例假設5位學生的數學成績為：80、85、90、95、100
算術均數 = (80+85+90+95+100)/5 = 450/5 = 90

與其他均數的區别
不同于幾何均數（適合增長率計算）和調和均數（適合速率計算），算術均數直接反映數據的線性中心位置。當數據分布對稱時，算術均數、中位數、衆數三者重合。