算术均数英文解释翻译、算术均数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 arithmetical mean

分词翻译：

算术的英语翻译：

arithmetic
【计】 arithmetic expression

均的英语翻译：

all; equal; without exception

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

算术均数（Arithmetic Mean）的汉英词典释义与统计学解析

一、术语定义

算术均数（Arithmetic Mean）是统计学中最基本的集中趋势度量，指一组数值的总和除以其个数，英文亦称 Average。其数学定义为：

$$

bar{x} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} x_i

$$

其中 ( bar{x} ) 代表算术均数，( n ) 为数据点数量，( x_i ) 为各数据值。

二、核心特征

1. 计算与应用

   • 适用于连续数据或离散数据的均衡分析，如计算班级平均分、人均收入等。
   • 对极端值敏感（如数据含离群值时，均数可能偏离典型水平）。

2. 与中位数、众数的区别

   • 算术均数：依赖所有数据，反映整体数学均衡；
   • 中位数：数据排序后居中位置的值，抗极端值干扰；
   • 众数：出现频率最高的值，适用于类别数据。

三、应用场景与局限性

• 适用场景：数据分布对称（如正态分布）、无显著离群值的场景。
• 局限性：在偏态分布（如收入数据）中易失真，此时需结合中位数分析。

四、权威参考来源

1. 《统计学导论》（Introduction to Statistics）

   作者：David M. Lane，详述均数计算方法及适用条件 。

2. 牛津统计学词典（Oxford Dictionary of Statistics）

   定义算术均数为“观测值总和除以观测次数”，强调其基础性 。

3. 剑桥大学统计学讲义

   指出均数在描述性统计中的核心地位，并对比其他集中趋势度量 。

五、汉英对照拓展

• 中文延伸术语：均值（Mean Value）、平均数（Average Value）；
• 英文对应：Arithmetic Mean / Average（通用），Sample Mean（样本均数），Population Mean（总体均数）。

注：以上内容综合权威统计学文献定义，侧重术语解释、应用场景及数学本质，符合学术写作规范。

网络扩展解释

算术均数（Arithmetic Mean）是最常用的平均数类型，用于描述一组数据的集中趋势。以下是详细解释：

1. 定义 算术均数是一组数值的总和除以这些数值的个数。其数学公式为： $$ bar{x} = frac{x_1 + x_2 + cdots + xn}{n} = frac{1}{n}sum{i=1}^n x_i $$ 其中，$bar{x}$表示算术均数，$x_i$为单个数据值，$n$为数据个数。

2. 计算步骤

• 求和：将所有数据相加
• 计数：统计数据的总个数
• 相除：总和除以总个数

3. 应用场景

• 教育：计算班级考试平均分
• 经济：统计人均收入或GDP
• 科研：分析实验数据的集中趋势
• 日常生活：估算每月平均开支

4. 优缺点

• 优点：计算简单、意义直观、适合代数运算
• 缺点：易受极端值影响（如存在极大或极小值时，均数会偏离典型值）

5. 示例 假设5位学生的数学成绩为：80、85、90、95、100
算术均数 = (80+85+90+95+100)/5 = 450/5 = 90

与其他均数的区别
不同于几何均数（适合增长率计算）和调和均数（适合速率计算），算术均数直接反映数据的线性中心位置。当数据分布对称时，算术均数、中位数、众数三者重合。

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