采樣分布英文解釋翻譯、采樣分布的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 sampling distribution

sampling
【醫】 sampling

【化】 distribution
【醫】 distribution; supply

在統計學中，"采樣分布"（sampling distribution）是指通過重複抽取樣本所獲得的統計量概率分布。例如研究者通過100次抽樣計算出100個樣本均值，這些均值構成的分布即為樣本均值采樣分布。該概念由英國統計學家羅納德·費舍爾在1922年出版的《理論統計的數學基礎》中首次系統闡述。

數學表達式可表示為： $$ sqrt{n}(bar{X} - mu) xrightarrow{d} N(0,sigma) $$ 其中$bar{X}$為樣本均值，$mu$為總體均值，$sigma$為總體方差，該中心極限定理公式揭示了樣本均值分布趨近正态的規律。

采樣分布的核心作用體現在三個方面：第一，确定統計推斷的誤差範圍，如置信區間計算；第二，驗證假設檢驗中的顯著性水平；第三，評估估計量的有效性标準。美國國家标準與技術研究院（NIST）的《工程統計學手冊》指出，控制采樣分布形态是實驗設計的核心要素。

實際應用中需注意：樣本量需滿足$n geq 30$才能保證近似正态性；當總體為偏态分布時，建議使用Bootstrap重采樣方法；對于比例型數據，需确保$np geq 10$且$n(1-p) geq 10$的近似條件。這些操作規範已被納入劍橋大學統計實驗室的《抽樣技術指南》。

“采樣分布”（Sampling Distribution）是統計學中的一個核心概念，指從同一總體中反複抽取相同容量的樣本時，某個統計量（如均值、方差、比例等）在所有可能樣本中的概率分布。它描述了統計量的分布規律，是統計推斷的基礎。以下是詳細解釋：

定義：假設從總體中抽取容量為 (n) 的樣本，計算其統計量（如樣本均值 (bar{X})），所有可能樣本的統計量構成的分布即為采樣分布。
特點：
- 反映統計量的波動規律，而非原始數據的分布。
- 其形态與總體分布、樣本容量、統計量類型有關。
- 根據中心極限定理，當樣本量足夠大時，均值的采樣分布趨近正态分布，無論總體分布如何（需滿足獨立同分布條件）。

樣本均值的采樣分布：
- 若總體服從正态分布 (N(mu, sigma))，則樣本均值 (bar{X}) 的采樣分布為 (N(mu, frac{sigma}{n}))。
- 若總體非正态但樣本量 (n geq 30)，根據中心極限定理，(bar{X}) 近似服從正态分布。
樣本比例的采樣分布：
- 當樣本量足夠大時，比例 (p) 的采樣分布近似正态分布，均值為總體比例 (P)，方差為 (frac{P(1-P)}{n})。

總結來說，采樣分布是連接樣本與總體的橋梁，揭示了統計量的隨機波動規律，為從數據中科學推導結論提供了理論依據。