采样分布英文解释翻译、采样分布的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 sampling distribution

分词翻译：

采样的英语翻译：

sampling
【医】 sampling

分布的英语翻译：

【化】 distribution
【医】 distribution; supply

专业解析

在统计学中，"采样分布"（sampling distribution）是指通过重复抽取样本所获得的统计量概率分布。例如研究者通过100次抽样计算出100个样本均值，这些均值构成的分布即为样本均值采样分布。该概念由英国统计学家罗纳德·费舍尔在1922年出版的《理论统计的数学基础》中首次系统阐述。

数学表达式可表示为： $$ sqrt{n}(bar{X} - mu) xrightarrow{d} N(0,sigma) $$ 其中$bar{X}$为样本均值，$mu$为总体均值，$sigma$为总体方差，该中心极限定理公式揭示了样本均值分布趋近正态的规律。

采样分布的核心作用体现在三个方面：第一，确定统计推断的误差范围，如置信区间计算；第二，验证假设检验中的显著性水平；第三，评估估计量的有效性标准。美国国家标准与技术研究院（NIST）的《工程统计学手册》指出，控制采样分布形态是实验设计的核心要素。

实际应用中需注意：样本量需满足$n geq 30$才能保证近似正态性；当总体为偏态分布时，建议使用Bootstrap重采样方法；对于比例型数据，需确保$np geq 10$且$n(1-p) geq 10$的近似条件。这些操作规范已被纳入剑桥大学统计实验室的《抽样技术指南》。

网络扩展解释

“采样分布”（Sampling Distribution）是统计学中的一个核心概念，指从同一总体中反复抽取相同容量的样本时，某个统计量（如均值、方差、比例等）在所有可能样本中的概率分布。它描述了统计量的分布规律，是统计推断的基础。以下是详细解释：

1. 定义与核心特点

• 定义：假设从总体中抽取容量为 (n) 的样本，计算其统计量（如样本均值 (bar{X})），所有可能样本的统计量构成的分布即为采样分布。
• 特点：
  • 反映统计量的波动规律，而非原始数据的分布。
  • 其形态与总体分布、样本容量、统计量类型有关。
  • 根据中心极限定理，当样本量足够大时，均值的采样分布趋近正态分布，无论总体分布如何（需满足独立同分布条件）。

2. 与相关概念的区别

• 总体分布：研究对象全体数据的分布（如全国人口身高）。
• 样本分布：单次抽样得到的具体样本数据的分布（如某次抽取的100人身高）。
• 采样分布：统计量（如多次抽样的100人身高的均值）的分布。

3. 经典例子

• 样本均值的采样分布：
  • 若总体服从正态分布 (N(mu, sigma))，则样本均值 (bar{X}) 的采样分布为 (N(mu, frac{sigma}{n}))。
  • 若总体非正态但样本量 (n geq 30)，根据中心极限定理，(bar{X}) 近似服从正态分布。
• 样本比例的采样分布：
  • 当样本量足够大时，比例 (p) 的采样分布近似正态分布，均值为总体比例 (P)，方差为 (frac{P(1-P)}{n})。

4. 重要性

• 统计推断的基础：通过采样分布计算置信区间、进行假设检验（如t检验、z检验）。
• 量化误差：采样分布的标准差称为“标准误”（Standard Error），衡量统计量的抽样误差（如均值标准误 (frac{sigma}{sqrt{n}})）。
• 指导实验设计：根据采样分布特性确定所需样本量，控制误差范围。

5. 实际应用场景

• 质量控制：通过样本均值分布判断生产线是否稳定。
• 民意调查：利用比例采样分布估计支持率的置信区间。
• 医学研究：比较两组均值差异的分布，判断治疗效果是否显著。

总结来说，采样分布是连接样本与总体的桥梁，揭示了统计量的随机波动规律，为从数据中科学推导结论提供了理论依据。

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