
【計】 array storage allocation
【計】 array
【化】 array
【計】 storage allocation
數組存儲分配(Array Storage Allocation)是計算機科學中描述内存空間如何為數組數據結構進行劃分和管理的核心機制。從漢英詞典視角,該術語可拆解為「數組(array)」與「存儲分配(storage allocation)」的組合,其中數組指由相同類型元素構成的線性集合,存儲分配則涉及物理内存或虛拟内存的地址映射策略。
核心實現原理包含以下分層結構:
int arr
時,系統直接分配連續内存塊,計算公式為$address(arr[i]) = base + i times sizeof(int)$,該機制被《計算機程式設計藝術》定義為确定性内存管理範式。malloc
或Java的new
)按需分配空間,支持可變長度數組(VLA)。GeeksforGeeks技術文檔指出此類分配需考慮内存碎片化風險。在存儲優化層面,行優先(Row-major)與列優先(Column-major)兩種順序影響CPU緩存命中率。Fortran語言采用列優先存儲,而C/C++選擇行優先,這種差異在矩陣運算中會導緻顯著的性能區别,相關實驗數據已由IEEE計算機架構期刊收錄。
現代操作系統通過虛拟内存分頁機制管理大型數組,如Linux内核使用夥伴系統(Buddy System)減少外部碎片。IBM開發者文檔證實該方法可将内存分配時間複雜度優化至$O(log n)$。
數組存儲分配是指計算機内存中為數組元素分配連續存儲空間的方式,其核心特點是通過索引直接訪問元素。以下是關鍵點解析:
數組由相同數據類型的元素組成,在内存中以連續地址塊形式存儲。例如,聲明int arr
時,系統會分配5個連續的整型内存單元,每個元素地址按順序排列(如0x1000、0x1004、0x1008等)。
靜态分配
編譯時确定數組大小,内存分配在棧區。例如int arr
。優點是無運行時開銷,但大小不可調整。
動态分配
運行時通過函數(如C的malloc
、C++的new
)在堆區分配内存。例如int* arr = new int[n]
。可靈活調整容量,但需手動釋放内存防止洩漏。
行優先存儲(C/Python等)
二維數組按行連續存放。如arr
的内存順序為:(0,0)→(0,1)→(0,2)→(1,0)→(1,1)→(1,2)。
列優先存儲(Fortran/Matlab等)
按列連續存放,上述數組順序變為:(0,0)→(1,0)→(0,1)→(1,1)→(0,2)→(1,2)。
元素arr[i]
的地址計算公式為:
$$
text{基地址} + i times text{元素大小}
$$
對于二維數組arr[m][n]
行優先存儲:
$$
text{基地址} + (i times n + j) times text{元素大小}
$$
動态數組(如C++的vector
、Python的list
)在容量不足時通常按指數級擴容策略(如翻倍),分攤後的插入操作時間複雜度為O(1)。例如,初始容量為4,當插入第5個元素時會分配新空間(容量8),複制原有數據後釋放舊内存。
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