數值表示法英文解釋翻譯、數值表示法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 numerical representation

分詞翻譯：

數值的英語翻譯：

numerical value
【計】 value of number
【經】 numerical value; quantitative value

表示法的英語翻譯：

【電】 representation

專業解析

數值表示法（Numerical Representation）是計算機科學和數學中用于表達數字的系統化方法。根據《牛津英語詞典》的定義，其核心是通過符號、規則和基數組合來量化抽象概念。以下從漢英對照角度解析其核心要素：

1. 基本定義

   漢語中稱為"數值表示法"，英語對應"Numerical Notation System"，指用離散符號（如0-9）或連續量（如電壓）表示數量關系的規則體系。國際電氣電子工程師協會（IEEE）标準754指出，該系統需包含符號位、有效數字和指數三部分。

2. 主要分類

   • 定點表示法（Fixed-point）：用固定小數位表示，如貨币計算$123.45_{10}$
   • 浮點表示法（Floating-point）：基于科學計數法，數學表達式為： $$ N = (-1)^s times m times b^e $$ 其中$s$為符號位，$m$為尾數，$b$為基數，$e$為指數
   • 科學計數法（Scientific Notation）：國際标準化組織（ISO）定義為$a times 10^n$，其中$1 leq |a| < 10$

3. 應用場景

   美國國家标準技術研究院（NIST）特别指出，浮點表示法在氣象建模中的誤差率需控制在$10^{-6}$以内，而金融系統多采用定點表示法規避累計誤差。

該表示法的演進包含三個階段：古代算籌計數→17世紀對數系統→1946年ENIAC的二進制實踐。《大英百科全書》記載，巴比倫人最早使用六十進制數值系統完成天文計算。

網絡擴展解釋

數值表示法是指用特定的符號、規則或系統來表達數值的方法，其核心目的是将抽象的數學概念轉化為可存儲、計算或傳輸的具體形式。以下是主要分類及解釋：

1.進制表示法

通過不同基數（進制）表達數值，常見類型包括：

• 二進制（基2）：僅用0和1，是計算機硬件的基礎，如$1010_2$表示十進制的10。
• 十進制（基10）：人類日常使用，如$123_{10}$。
• 十六進制（基16）：用于簡化二進制表達，如$A3_{16}$對應十進制的163。

2.整數表示法

計算機中常用以下方式表示有符號整數：

• 原碼：最高位為符號位，0正1負，但存在正負零問題。
• 反碼：負數按位取反，仍保留雙零缺陷。
• 補碼：負數取反加1，統一零的表示并簡化運算，如-5的8位補碼為$11111011_2$。

3.實數表示法

• 定點數：小數點位置固定，適合精度要求高但範圍小的場景，如貨币計算。
• 浮點數：基于科學記數法，如IEEE 754标準：
  • 單精度（32位）：結構為1位符號、8位指數、23位尾數，公式： $$ (-1)^S times 2^{E-127} times (1 + M) $$
  • 雙精度（64位）：指數11位，尾數52位，範圍更大。

4.特殊編碼

• BCD碼：用4位二進制直接表示十進制的一位，如$89_{10}$寫成1000 1001。
• 餘碼系統：用于簡化比較操作，如餘3碼。

應用與挑戰

• 場景：計算機算術運算、數據存儲（如圖像像素值）、通信協議（如網絡傳輸校驗和）。
• 問題：浮點精度丢失（如0.1無法精确表示）、溢出（超出位數限制）。

選擇合適的數值表示法需權衡精度、範圍、存儲效率及計算複雜度，不同場景（如科學計算、嵌入式系統）可能采用不同方案。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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