數學樹英文解釋翻譯、數學樹的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 mathematical tree

math; mathematics
【機】 mathematics

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【計】 T; tree
【醫】 arbor; arbores; tree

在數學領域，"數學樹"（mathematical tree）是圖論中具有特殊性質的連通無環圖結構。根據《數學大辭典》的定義，它由節點和邊組成，且任意兩節點間僅存在唯一路徑。該術語英文對應"tree"，在數據結構領域稱為樹形結構，中文亦譯作"樹狀圖"。

從結構特征看，數學樹包含三大核心要素：

該結構在離散數學中的應用包括：算法複雜度分析（如二叉搜索樹）、組合數學（生成樹計數）、運籌學（決策樹模型）等。美國數學學會（AMS）的術語庫指出，樹結構特别適合表示具有層級關系的數據。

數學樹與普通圖的本質區别在于：不含閉環且邊數恒等于節點數減一。根據《圖論基礎》中的定理證明，這種特性使其成為網絡拓撲和文件系統設計的理論基礎。主要分類包括二叉樹、多叉樹、森林（多棵互不相連的樹）等變體。

“數學樹”通常指數據結構或離散數學中的樹結構，是一種非線性、分層次的數據組織形式。以下是其核心定義和特點的詳細解釋：

基本概念
樹是由 $n(n geq 0)$ 個結點組成的有限集合：
- 空樹：當 $n=0$ 時，樹為空。
- 非空樹：包含一個根節點（Root），以及若幹互不相交的子樹（Subtree），每棵子樹本身也是一棵樹。
遞歸定義
樹的定義是自引用的，即子樹的結構與父樹一緻，形成遞歸。

以二叉樹為例（圖例參考）：

 A
 / 
B C
 // 
DEFG

樹在數學和計算機科學中是一種遞歸定義的層次結構，核心特點是根節點、互斥子樹和分層關系。如需更完整的定義或擴展類型（如多叉樹、平衡樹），可參考數據結構相關教材或權威資料。