數值誤差英文解釋翻譯、數值誤差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 numerical error

numerical value
【計】 value of number
【經】 numerical value; quantitative value

error
【計】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【醫】 error
【經】 error

數值誤差（Numerical Error）指在計算過程中因算法限制、舍入操作或測量精度不足導緻的真實值與計算值之間的偏差。這種現象廣泛存在于工程計算、科學模拟和數據處理領域，根據誤差來源可分為截斷誤差（Truncation Error）和舍入誤差（Rounding Error）兩類。

核心類型解析

實際影響案例

1996年歐洲航天局Ariane 5火箭事故即因64位浮點數轉換為16位整數時産生溢出誤差，造成3.7億美元損失（來源：NASA技術報告庫）。誤差控制方法包括增加有效數字位數、采用符號計算系統等（來源：ACM計算調查報告）。

數值誤差是指在數學計算、科學實驗或工程模拟中，計算結果與真實值之間的差異。這種誤差通常由計算機或算法的限制、近似方法的引入以及數據精度問題導緻。以下是數值誤差的常見類型及解釋：

計算機使用有限位數（如單精度、雙精度浮點數）存儲數值，導緻小數部分被四舍五入。例如，真實值 ( frac{1}{3} approx 0.3333333... ) 在計算機中可能被存儲為 ( 0.333333 )，後續計算會累積這種誤差。這類誤差在疊代計算（如矩陣運算、微積分近似）中尤為顯著。

因簡化數學過程而産生的誤差。例如：

選擇的算法本身存在固有偏差。例如：

輸入數據的不準确性（如傳感器測量誤差、實驗觀測偏差）會傳遞到最終結果。例如：天氣預報模型中初始溫度誤差可能導緻長期預測失準。

數值誤差是科學與工程中不可忽視的問題，需結合具體場景權衡精度與計算效率。如需深入學習，建議參考數值分析教材（如《Numerical Recipes》）。