数值误差英文解释翻译、数值误差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 numerical error

numerical value
【计】 value of number
【经】 numerical value; quantitative value

error
【计】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【医】 error
【经】 error

数值误差（Numerical Error）指在计算过程中因算法限制、舍入操作或测量精度不足导致的真实值与计算值之间的偏差。这种现象广泛存在于工程计算、科学模拟和数据处理领域，根据误差来源可分为截断误差（Truncation Error）和舍入误差（Rounding Error）两类。

核心类型解析

实际影响案例

1996年欧洲航天局Ariane 5火箭事故即因64位浮点数转换为16位整数时产生溢出误差，造成3.7亿美元损失（来源：NASA技术报告库）。误差控制方法包括增加有效数字位数、采用符号计算系统等（来源：ACM计算调查报告）。

数值误差是指在数学计算、科学实验或工程模拟中，计算结果与真实值之间的差异。这种误差通常由计算机或算法的限制、近似方法的引入以及数据精度问题导致。以下是数值误差的常见类型及解释：

计算机使用有限位数（如单精度、双精度浮点数）存储数值，导致小数部分被四舍五入。例如，真实值 ( frac{1}{3} approx 0.3333333... ) 在计算机中可能被存储为 ( 0.333333 )，后续计算会累积这种误差。这类误差在迭代计算（如矩阵运算、微积分近似）中尤为显著。

因简化数学过程而产生的误差。例如：

选择的算法本身存在固有偏差。例如：

输入数据的不准确性（如传感器测量误差、实验观测偏差）会传递到最终结果。例如：天气预报模型中初始温度误差可能导致长期预测失准。

数值误差是科学与工程中不可忽视的问题，需结合具体场景权衡精度与计算效率。如需深入学习，建议参考数值分析教材（如《Numerical Recipes》）。