數值檢驗英文解釋翻譯、數值檢驗的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 numerical examination

分詞翻譯：

數值的英語翻譯：

numerical value
【計】 value of number
【經】 numerical value; quantitative value

檢驗的英語翻譯：

check up; examine; inspect; proof; prove
【計】 CH; checkout; V; verify; verify check; verifying
【化】 checking; examine
【醫】 analysis; coroner's inquest; docimasia
【經】 inspection; monitoring; proof; test; verification; verify

專業解析

數值檢驗（Numerical Testing）是科學計算、工程分析和軟件開發中的核心驗證方法，指通過輸入特定數值數據來驗證數學模型、算法、程式或系統的正确性、穩定性及精度的過程。其核心在于用具體數字代替抽象理論，以量化結果評估目标對象的性能是否符合預期。

一、漢英術語解析與定義

中文術語“數值檢驗”
強調“數值”（數字、數據）作為輸入或驗證依據，聚焦于“檢驗”（測試、驗證）這一動作。在工程領域常指代對仿真模型、計算公式或軟件輸出的定量驗證。
英文對應“Numerical Testing”
國際标準ISO/IEC/IEEE 29119将此類測試歸類于動态測試（Dynamic Testing），需通過執行代碼并輸入數據驗證輸出（ISO/IEC/IEEE 29119-1:2013）。數值測試的核心是量化驗證，區别于邏輯或功能測試。

二、關鍵應用場景

數學模型驗證
在計算流體力學（CFD）或有限元分析（FEA）中，通過對比數值解與理論解/實驗數據，驗證模型收斂性（如網格獨立性檢驗）。例如美國國家标準與技術研究院（NIST）提供基準測試案例庫用于算法驗證（來源：NIST Mathematical and Computational Science Division）。
算法穩定性評估
數值分析中通過條件數（Condition Number）和誤差傳播分析，檢驗算法在浮點運算中的魯棒性。經典案例包括希爾伯特矩陣求逆的數值穩定性測試（來源：Golub & Van Loan, Matrix Computations）。
金融軟件合規性測試
金融機構需執行數值回歸測試，确保定價模型（如Black-Scholes期權模型）輸出符合監管要求。國際清算銀行（BIS）在《交易賬簿基礎審查》中明确要求銀行開展此類測試（來源：BIS Basel Committee on Banking Supervision）。

三、核心方法論

基準測試（Benchmarking）
使用标準數據集（如IEEE浮點運算測試集）驗證計算精度，誤差分析常采用相對誤差公式：

$$ epsilon{rel} = left| frac{x{calc} - x{ref}}{x{ref}} right| $$

其中$x{calc}$為計算值，$x{ref}$為參考值。
敏感性分析（Sensitivity Analysis）
通過擾動輸入參數（如±1%變化），觀察輸出變化率以評估系統穩健性。工程領域遵循ASME V&V 20-2009《計算流體力學驗證與确認标準》。
邊界值測試（Boundary Value Testing）
針對數值溢出風險，測試極值輸入（如極大/極小浮點數），參考IEEE 754浮點數标準規定的特殊值處理邏輯。

權威參考文獻

計算數學領域：
Higham, N.J. (2002). Accuracy and Stability of Numerical Algorithms. SIAM.

工程驗證标準：
ASME V&V 40-2018 Assessing Credibility of Computational Modeling

金融模型測試：
Basel Committee on Banking Supervision (2019). Minimum capital requirements for market risk. BIS.

（注：因知識庫限制未提供實時網頁鍊接，建議通過DOI或标準編號檢索上述文獻原文）

網絡擴展解釋

數值檢驗是指通過數值計算或實驗的方式，驗證數學模型、算法、仿真結果或理論推導的準确性、穩定性和可靠性的一種方法。以下是詳細解釋：

核心目的
- 主要用于驗證數值解與理論解的一緻性（例如微分方程求解）。
- 檢測計算方法的收斂性、誤差範圍及穩定性。
- 發現模型假設或算法實現中的潛在問題。
常見場景
- 科學計算：驗證有限元分析、流體力學仿真等結果的合理性。
- 算法開發：測試機器學習模型預測值與真實值的偏差。
- 工程應用：檢驗結構力學仿真中應力分布的物理合理性。
典型方法
- 解析解對比：将數值結果與已知解析解比較（如簡單邊界條件下的熱傳導方程）。
- 收斂性分析：通過網格/步長細化觀察誤差變化趨勢，例如驗證是否滿足$O(h)$收斂階。
- 敏感性測試：改變輸入參數，檢驗輸出變化的合理性。

實施步驟

① 建立參考基準（理論解/實驗數據）
② 設計覆蓋不同場景的測試用例
③ 運行數值計算并記錄結果
④ 量化誤差（如相對誤差公式：$epsilon = frac{|x_{num}-x_{ref}|}{|x_{ref}|}$）
⑤ 分析誤差來源（截斷誤差、舍入誤差等）

數值檢驗是科學計算和工程應用中确保結果可信度的必要環節，尤其在缺乏理論解的情況下，可通過交叉驗證（如不同算法結果對比）增強結論可靠性。