数值检验英文解释翻译、数值检验的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 numerical examination

分词翻译：

数值的英语翻译：

numerical value
【计】 value of number
【经】 numerical value; quantitative value

检验的英语翻译：

check up; examine; inspect; proof; prove
【计】 CH; checkout; V; verify; verify check; verifying
【化】 checking; examine
【医】 analysis; coroner's inquest; docimasia
【经】 inspection; monitoring; proof; test; verification; verify

专业解析

数值检验（Numerical Testing）是科学计算、工程分析和软件开发中的核心验证方法，指通过输入特定数值数据来验证数学模型、算法、程序或系统的正确性、稳定性及精度的过程。其核心在于用具体数字代替抽象理论，以量化结果评估目标对象的性能是否符合预期。

一、汉英术语解析与定义

中文术语“数值检验”
强调“数值”（数字、数据）作为输入或验证依据，聚焦于“检验”（测试、验证）这一动作。在工程领域常指代对仿真模型、计算公式或软件输出的定量验证。
英文对应“Numerical Testing”
国际标准ISO/IEC/IEEE 29119将此类测试归类于动态测试（Dynamic Testing），需通过执行代码并输入数据验证输出（ISO/IEC/IEEE 29119-1:2013）。数值测试的核心是量化验证，区别于逻辑或功能测试。

二、关键应用场景

数学模型验证
在计算流体力学（CFD）或有限元分析（FEA）中，通过对比数值解与理论解/实验数据，验证模型收敛性（如网格独立性检验）。例如美国国家标准与技术研究院（NIST）提供基准测试案例库用于算法验证（来源：NIST Mathematical and Computational Science Division）。
算法稳定性评估
数值分析中通过条件数（Condition Number）和误差传播分析，检验算法在浮点运算中的鲁棒性。经典案例包括希尔伯特矩阵求逆的数值稳定性测试（来源：Golub & Van Loan, Matrix Computations）。
金融软件合规性测试
金融机构需执行数值回归测试，确保定价模型（如Black-Scholes期权模型）输出符合监管要求。国际清算银行（BIS）在《交易账簿基础审查》中明确要求银行开展此类测试（来源：BIS Basel Committee on Banking Supervision）。

三、核心方法论

基准测试（Benchmarking）
使用标准数据集（如IEEE浮点运算测试集）验证计算精度，误差分析常采用相对误差公式：

$$ epsilon{rel} = left| frac{x{calc} - x{ref}}{x{ref}} right| $$

其中$x{calc}$为计算值，$x{ref}$为参考值。
敏感性分析（Sensitivity Analysis）
通过扰动输入参数（如±1%变化），观察输出变化率以评估系统稳健性。工程领域遵循ASME V&V 20-2009《计算流体力学验证与确认标准》。
边界值测试（Boundary Value Testing）
针对数值溢出风险，测试极值输入（如极大/极小浮点数），参考IEEE 754浮点数标准规定的特殊值处理逻辑。

权威参考文献

计算数学领域：
Higham, N.J. (2002). Accuracy and Stability of Numerical Algorithms. SIAM.

工程验证标准：
ASME V&V 40-2018 Assessing Credibility of Computational Modeling

金融模型测试：
Basel Committee on Banking Supervision (2019). Minimum capital requirements for market risk. BIS.

（注：因知识库限制未提供实时网页链接，建议通过DOI或标准编号检索上述文献原文）

网络扩展解释

数值检验是指通过数值计算或实验的方式，验证数学模型、算法、仿真结果或理论推导的准确性、稳定性和可靠性的一种方法。以下是详细解释：

核心目的
- 主要用于验证数值解与理论解的一致性（例如微分方程求解）。
- 检测计算方法的收敛性、误差范围及稳定性。
- 发现模型假设或算法实现中的潜在问题。
常见场景
- 科学计算：验证有限元分析、流体力学仿真等结果的合理性。
- 算法开发：测试机器学习模型预测值与真实值的偏差。
- 工程应用：检验结构力学仿真中应力分布的物理合理性。
典型方法
- 解析解对比：将数值结果与已知解析解比较（如简单边界条件下的热传导方程）。
- 收敛性分析：通过网格/步长细化观察误差变化趋势，例如验证是否满足$O(h)$收敛阶。
- 敏感性测试：改变输入参数，检验输出变化的合理性。

实施步骤

① 建立参考基准（理论解/实验数据）
② 设计覆盖不同场景的测试用例
③ 运行数值计算并记录结果
④ 量化误差（如相对误差公式：$epsilon = frac{|x_{num}-x_{ref}|}{|x_{ref}|}$）
⑤ 分析误差来源（截断误差、舍入误差等）

数值检验是科学计算和工程应用中确保结果可信度的必要环节，尤其在缺乏理论解的情况下，可通过交叉验证（如不同算法结果对比）增强结论可靠性。