數位過濾器英文解釋翻譯、數位過濾器的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 digital filters

分詞翻譯：

數位的英語翻譯：

digitally
【計】 D; DIG; digit; numerical digit
【經】 digit

過濾器的英語翻譯：

filter; leach; strainer
【計】 filter

專業解析

數位濾波器（Digital Filter）是一種對離散時間信號（數字信號）進行處理的系統，它通過數學運算（通常是差分方程）來實現對信號特定頻率成分的增強（通過）或抑制（阻止）。其核心是利用數值計算處理采樣後的數據序列，而非處理連續的模拟信號。

核心概念解釋：

工作原理：
- 輸入信號是經過采樣和量化後的離散數字序列。
- 濾波器根據其設計（由差分方程的系數決定），對當前輸入樣本、過去的輸入樣本以及（對于遞歸濾波器）過去的輸出樣本進行加權求和運算。
- 運算結果即為當前時刻的輸出樣本。
- 這種運算過程在時域上表現為卷積運算，在頻域上則表現為對信號頻譜的特定形狀（如低通、高通、帶通、帶阻）的修改。
主要類型：
- 有限沖激響應濾波器 (FIR Filter - Finite Impulse Response)：
  - 輸出僅取決于當前和過去的有限個輸入樣本，與過去的輸出無關（非遞歸）。
  - 優點：必然穩定，易于實現線性相位（保證信號波形不失真）。
  - 缺點：要達到與IIR濾波器相似的頻率選擇性，通常需要更高的階數（更多系數），計算量可能更大。
- 無限沖激響應濾波器 (IIR Filter - Infinite Impulse Response)：
  - 輸出不僅取決于輸入樣本，還取決于過去的輸出樣本（遞歸）。
  - 優點：可以用較低的階數（較少系數）實現陡峭的頻率截止特性，計算效率可能更高。
  - 缺點：可能存在穩定性問題（需謹慎設計），通常難以實現嚴格的線性相位。
設計方法：
- 設計目标通常是确定濾波器的系數，使其頻率響應滿足特定的要求（如通帶截止頻率、阻帶衰減、過渡帶寬度等）。
- 常用方法包括：窗函數法（常用于FIR）、頻率采樣法（FIR）、脈沖響應不變法（IIR）、雙線性變換法（IIR）等。
應用領域：
- 音頻處理：均衡器、降噪、回聲消除。
- 通信系統：調制解調、信道均衡、抗混疊濾波、信號檢測。
- 生物醫學工程：心電圖(ECG)、腦電圖(EEG)信號去噪、特征提取。
- 圖像處理：圖像銳化、平滑、邊緣檢測（雖然圖像是2D信號，但處理原理相通）。
- 雷達與聲呐：目标檢測、距離/速度估計中的信號處理。
- 控制系統：數字控制器實現、狀态估計（如卡爾曼濾波）。
數學基礎：
- 數位濾波器的分析與設計建立在離散時間信號處理理論之上。
- 關鍵數學工具包括：Z變換（用于分析系統特性和穩定性）、離散傅裡葉變換(DFT) 及其快速算法FFT（用于頻域分析和實現）。差分方程描述了濾波器在時域的運算規則。

權威參考來源：

IEEE Xplore Digital Library: 作為電子電氣工程領域最權威的學術組織，IEEE的期刊（如 IEEE Transactions on Signal Processing）和會議錄包含了大量關于數位濾波器理論、設計及應用的前沿研究和标準定義。 https://ieeexplore.ieee.org/Xplore/home.jsp (搜索 "digital filter", "FIR filter", "IIR filter"等關鍵詞)
Wikipedia - Digital Filter: 提供了全面且基礎的概念解釋、分類、設計方法和應用概述，并包含大量參考文獻鍊接。 https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_filter
MathWorks Documentation (Signal Processing Toolbox): MathWorks的官方文檔詳細解釋了各種數位濾波器（FIR, IIR）的設計函數（如 designfilt, fir1, butter）及其原理，具有很高的工程實踐參考價值。 https://www.mathworks.com/help/signal/digital-filters.html

網絡擴展解釋

“數位過濾器”通常指數字信號處理領域中的數字濾波器（Digital Filter），是一種對數字信號進行特定頻率成分提取或消除的工具。以下是詳細解釋：

核心概念

定義與作用
數位過濾器通過算法對離散的數字信號（如音頻、圖像、傳感器數據）進行處理，主要功能包括：
- 降噪：去除信號中的幹擾成分。
- 頻率選擇：保留特定頻率範圍内的信號（如低通、高通、帶通濾波器）。
- 信號增強：修正信號失真或優化波形。
與模拟濾波器的區别
- 模拟濾波器：基于物理元件（電容、電感等）處理連續信號，常用于電路設計。
- 數位濾波器：基于數學算法（如差分方程）處理離散信號，靈活性高，可通過軟件調整參數。

應用領域

通信系統：用于信號調制解調、信道均衡等。
音頻處理：消除錄音中的雜音，或調整音樂的音效（如均衡器）。
圖像處理：銳化、模糊、邊緣檢測等操作均依賴數字濾波算法。
生物醫學：心電圖（ECG）信號去噪，提取有效生理信息。

實現方式

有限沖激響應（FIR）濾波器
- 特點：穩定性高，相位線性。
- 應用：需要精确相位響應的場景，如音頻處理。
無限沖激響應（IIR）濾波器
- 特點：計算效率高，但可能存在穩定性問題。
- 應用：實時性要求高的系統，如通信信號處理。

示例公式

以低通濾波器為例，其傳遞函數可表示為：
$$ H(z) = frac{b_0 + b_1 z^{-1} + cdots + b_n z^{-n}}{1 + a_1 z^{-1} + cdots + a_m z^{-m}} $$
其中，$b_i$和$a_j$為濾波器系數，決定頻率響應特性。

如果需要更具體的實現方法或應用場景，可結合實際案例進一步探讨。