
【計】 number base
a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number
base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【醫】 base; basement; group; radical
在漢英詞典及數學專業領域中,“數基”(number base)指代數制系統的基礎進位單位,是表示數值位置記數法的核心參數。這一概念包含以下三個層面的專業解釋:
數學定義
數基(記作$b$)表示每個數位允許的數碼數量,其數值計算遵循加權求和公式:
$$
N = sum_{i=-m}^{n-1} a_i times b^i
$$
其中$a_i$為數碼值,$b$必須為大于1的整數。例如二進制基數為2,允許數碼0和1。
計算機科學應用
在計算機體系結構中,二進制(基2)、八進制(基8)、十六進制(基16)構成基礎運算單元。IEEE 754标準明确指出二進制基數是浮點數表示的核心參數。
跨文化對照
《牛津漢英科技大詞典》将“數基”直譯為“numeral base”,強調其作為不同文明計數系統的共性特征,如巴比倫文明的六十進制(基60)與中國傳統十六兩制(基16)存在曆史對應關系。
“數基”在不同語境下有不同含義,主要分為以下三類:
一、數學基礎(數學學科分支) 指研究數學理論基礎的學科領域,核心任務是探讨數學的本質與邏輯一緻性。例如:
二、基數(數學集合論概念) 在集合論中,基數表示集合的元素數量,尤其是無限集合的規模度量:
三、進位制中的基數(數碼系統) 在計算機科學和數學中,基數指進位計數制的數碼個數:
“數基”一詞需結合上下文判斷具體含義。在學術文獻中多指向集合論基數或數學基礎理論,而在編程或工程領域通常指進制基數。如果涉及金融術語(如股指基金),則屬于特定領域的引申用法。
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