雙符號杜林機英文解釋翻譯、雙符號杜林機的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 two-symbol Turing machine

分詞翻譯：

雙的英語翻譯：

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【醫】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

符號的英語翻譯：

denotation; insignia; mark; note; sign; symbol; tittle; type
【計】 glyph; S; SYM; symbol
【醫】 notation; symbol
【經】 symbols

杜林機的英語翻譯：

【電】 Turing machine

專業解析

雙符號杜林機（Two-Symbol Turing Machine）是計算機科學和理論計算模型中的核心概念，特指一種僅使用兩種符號（通常為“0”和“1”）的杜林機（Turing Machine）。以下是其詳細解釋：

一、核心定義

杜林機基礎
杜林機是英國數學家艾倫·杜林（Alan Turing）于1936年提出的抽象計算模型，用于定義“可計算性”。它由以下部分組成：
- 無限長的紙帶：劃分為單元格，每個單元格可存儲一個符號。
- 讀寫頭：讀取或修改當前單元格的符號，并沿紙帶左右移動。
- 狀态寄存器：記錄當前狀态（如$q_0, q_1, ldots$）。
- 狀态轉移表：根據當前狀态和讀取的符號，決定下一步動作（寫入符號、移動方向、更新狀态）。
雙符號特性
雙符號杜林機限定僅使用兩種符號（如 ${0, 1}$ 或 ${square, times}$）。盡管符號集極小，但該模型已被證明具有圖靈完備性，即能模拟任何現代計算機的運算能力。

二、數學表示

雙符號杜林機的行為可由一個五元組定義：

$$(Q, Sigma, Gamma, delta, q_0)$$

其中：

$Q$：有限狀态集合
$Sigma = {0, 1}$：輸入符號集（雙符號）
$Gamma = {0, 1, square}$：紙帶符號集（含空白符$square$）
$delta: Q times Gamma to Q times Gamma times {L, R}$：狀态轉移函數
$q_0 in Q$：初始狀态

三、重要性

理論意義
雙符號設計證明了計算能力與符號數量無關，隻需最簡符號集即可實現通用計算。例如，馮·諾依曼體系結構的二進制邏輯即源于此。

密碼學應用
在密碼分析中，杜林機模型用于研究破譯密碼的邊界（如Enigma機破譯），雙符號形式簡化了計算複雜性分析。

四、漢英術語對照

中文	英文
雙符號杜林機	Two-Symbol Turing Machine
紙帶	Tape
讀寫頭	Read-Write Head
狀态轉移函數	Transition Function
圖靈完備性	Turing Completeness

參考文獻

Turing, A. M. (1936). On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem. Proceedings of the London Mathematical Society.
Menezes, A. J., van Oorschot, P. C., & Vanstone, S. A. (1996). Handbook of Applied Cryptography. CRC Press.
Hopcroft, J. E., Motwani, R., & Ullman, J. D. (2006). Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation. Pearson Education.

網絡擴展解釋

“雙符號杜林機”是圖靈機（Turing Machine）的一種簡化變體，其核心特征是僅使用兩種符號（如“0”和“1”或“空白”與“标記”）進行紙帶操作。以下是詳細解釋：

基本概念

符號集的限制
标準圖靈機的符號集可以是任意有限集合，但雙符號版本将符號種類嚴格限定為兩個。這種限制簡化了模型，但并未削弱其計算能力（理論上仍具備通用計算能力）。
與“雙态”的區别
需注意“雙符號”與“雙态”（two-state）的區别（參考中的“雙态杜林機”）。後者指圖靈機的内部狀态僅有兩種，而符號數量可能更多。兩者屬于不同的簡化維度。

應用與意義

理論研究：常用于計算複雜性分析，例如證明某些問題在有限符號下的可解性。
教學示例：因其簡潔性，常作為入門模型幫助學生理解圖靈機的基本原理。

補充說明

若用戶需進一步了解具體構造或數學定義，可結合符號集、狀态轉移函數等圖靈機核心要素展開，并參考權威文獻中關于二元符號集的圖靈機描述。