同一直線的英文解釋翻譯、同一直線的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 collinear

分詞翻譯：

同的英語翻譯：

alike; be the same as; in common; same; together
【醫】 con-; homo-

一直線的英語翻譯：

【機】 right

專業解析

在漢英詞典的釋義框架下，"同一直線的"這一表述具有明确的幾何學含義，其核心在于描述多個點或物體在空間中的位置關系。以下是詳細解釋：

一、中文釋義

"同一直線的"指三個或三個以上的點完全位于一條無限延伸的直線之上，不存在任何彎曲或偏離。這一概念強調位置關系的絕對線性，是歐幾裡得幾何中的基礎判定條件。例如，在平面直角坐标系中，若點A、B、C的坐标滿足向量AB與向量AC的斜率相等，則可證明三點共線（即"同一直線的"）。

二、英文對應翻譯

英文表述為"collinear"（音标：/kəˈlɪn.i.ər/），詞性為形容詞。該術語源自拉丁語前綴 com-（共同）與 linearis（線性的）的組合，在數學與物理領域通用。例如：

"Points that lie on the same straight line are called collinear points."

（位于同一直線上的點稱為共線點。）

三、數學定義與判定條件

根據幾何公理，三點共線的充要條件可通過以下任一方式表達：

1. 向量法：向量AB與向量AC存在标量倍數關系（即 $overrightarrow{AB} = k overrightarrow{AC}$，$k$ 為實數）
2. 斜率法：任意兩點連線的斜率相等（$frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = frac{y_C - y_A}{x_C - x_A}$，需排除分母為零）
3. 面積法：三點構成三角形面積為零（$frac{1}{2} left| x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B) right| = 0$）

權威參考來源

1. 《現代漢語詞典》（第7版）：對"直線"的定義延伸出"共線"概念，強調空間位置的一緻性。
2. Cambridge Dictionary - "collinear"：明确标注幾何學釋義（查看定義）
3. MathWorld - Collinear：Wolfram研究平台提供的數學定義與性質證明（查看條目）
4. 《幾何原本》（Euclid's Elements）：公設I指出"兩點确定唯一直線"，為共線理論奠基（古籍原文參考）

應用場景示例

• 建築測量中驗證地基标記點是否對齊；
• 計算機圖形學中簡化多邊形網格的共線頂點；
• 物理學中分析力系作用線的等效關系。

網絡擴展解釋

“同一直線”是幾何學中的基礎概念，指多個點、線段或物體完全位于一條無限延伸且不彎曲的直線上。以下是詳細解釋：

1.基本定義

• 幾何意義：若多個點或物體全部位于一條直線上，則稱它們“在同一直線上”。直線本身是無限延伸、沒有端點的，由無數個點構成。
• 方向性：物理或向量問題中，“同一直線”可能指方向相同或相反。例如，速度在同一直線上可以是正向或反向運動。

2.判斷标準

• 兩點确定直線：已知兩點必在一條直線上，且僅有一條直線通過這兩點。
• 共線條件：三個及以上點共線需滿足任意兩點間的連線斜率相同，或通過直線方程驗證。

3.與相關概念的區别

• 共面 vs 共線：共線必然共面，但共面不一定共線。例如，平行線在同一平面但不共線。
• 同向與共線：同向可能指平行方向（如平行線），而共線要求嚴格在同一直線上。

4.實際應用示例

• 幾何問題：證明多點共線時，需驗證其是否滿足直線方程或斜率一緻。
• 物理問題：如力的合成中，若多個力作用線重合，則稱“同一直線”，此時可直接代數加減。

5.常見誤區

• “線段”與“直線”混淆：線段有端點，而直線無限延伸。例如，共線指線上段所在的直線上，而非僅線上段内部。

總結來說，“同一直線”強調元素在空間中的嚴格線性排列，是幾何和物理分析中的重要基礎條件。

分類

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