同一直线的英文解释翻译、同一直线的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 collinear

分词翻译：

同的英语翻译：

alike; be the same as; in common; same; together
【医】 con-; homo-

一直线的英语翻译：

【机】 right

专业解析

在汉英词典的释义框架下，"同一直线的"这一表述具有明确的几何学含义，其核心在于描述多个点或物体在空间中的位置关系。以下是详细解释：

一、中文释义

"同一直线的"指三个或三个以上的点完全位于一条无限延伸的直线之上，不存在任何弯曲或偏离。这一概念强调位置关系的绝对线性，是欧几里得几何中的基础判定条件。例如，在平面直角坐标系中，若点A、B、C的坐标满足向量AB与向量AC的斜率相等，则可证明三点共线（即"同一直线的"）。

二、英文对应翻译

英文表述为"collinear"（音标：/kəˈlɪn.i.ər/），词性为形容词。该术语源自拉丁语前缀 com-（共同）与 linearis（线性的）的组合，在数学与物理领域通用。例如：

"Points that lie on the same straight line are called collinear points."

（位于同一直线上的点称为共线点。）

三、数学定义与判定条件

根据几何公理，三点共线的充要条件可通过以下任一方式表达：

1. 向量法：向量AB与向量AC存在标量倍数关系（即 $overrightarrow{AB} = k overrightarrow{AC}$，$k$ 为实数）
2. 斜率法：任意两点连线的斜率相等（$frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = frac{y_C - y_A}{x_C - x_A}$，需排除分母为零）
3. 面积法：三点构成三角形面积为零（$frac{1}{2} left| x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B) right| = 0$）

权威参考来源

1. 《现代汉语词典》（第7版）：对"直线"的定义延伸出"共线"概念，强调空间位置的一致性。
2. Cambridge Dictionary - "collinear"：明确标注几何学释义（查看定义）
3. MathWorld - Collinear：Wolfram研究平台提供的数学定义与性质证明（查看条目）
4. 《几何原本》（Euclid's Elements）：公设I指出"两点确定唯一直线"，为共线理论奠基（古籍原文参考）

应用场景示例

• 建筑测量中验证地基标记点是否对齐；
• 计算机图形学中简化多边形网格的共线顶点；
• 物理学中分析力系作用线的等效关系。

网络扩展解释

“同一直线”是几何学中的基础概念，指多个点、线段或物体完全位于一条无限延伸且不弯曲的直线上。以下是详细解释：

1.基本定义

• 几何意义：若多个点或物体全部位于一条直线上，则称它们“在同一直线上”。直线本身是无限延伸、没有端点的，由无数个点构成。
• 方向性：物理或向量问题中，“同一直线”可能指方向相同或相反。例如，速度在同一直线上可以是正向或反向运动。

2.判断标准

• 两点确定直线：已知两点必在一条直线上，且仅有一条直线通过这两点。
• 共线条件：三个及以上点共线需满足任意两点间的连线斜率相同，或通过直线方程验证。

3.与相关概念的区别

• 共面 vs 共线：共线必然共面，但共面不一定共线。例如，平行线在同一平面但不共线。
• 同向与共线：同向可能指平行方向（如平行线），而共线要求严格在同一直线上。

4.实际应用示例

• 几何问题：证明多点共线时，需验证其是否满足直线方程或斜率一致。
• 物理问题：如力的合成中，若多个力作用线重合，则称“同一直线”，此时可直接代数加减。

5.常见误区

• “线段”与“直线”混淆：线段有端点，而直线无限延伸。例如，共线指在线段所在的直线上，而非仅在线段内部。

总结来说，“同一直线”强调元素在空间中的严格线性排列，是几何和物理分析中的重要基础条件。

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