統計模拟英文解釋翻譯、統計模拟的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 statistical simulation

分詞翻譯：

統計的英語翻譯：

【醫】 statistics
【經】 numerical statement; statistics

模拟的英語翻譯：

imitate; simulate; simulation
【計】 A; analog; analogy; breadboarding; imitator; modeling; simulation
【化】 simulation
【醫】 mimesis; mimicry; mimosis
【經】 simulation

專業解析

統計模拟（Statistical Simulation）是運用數學模型和計算機算法重現實際系統隨機行為的過程，其核心目标是通過生成大量虛拟數據樣本，推斷真實世界的概率分布或驗證理論假設。該方法在漢英詞典中對應"stochastic simulation"或"Monte Carlo method"，強調以概率論為基礎構建可重複的數值實驗框架。

從方法論角度看，統計模拟包含三個關鍵要素：

隨機數生成器：通過僞隨機數算法（如Mersenne Twister）模拟均勻分布，作為其他複雜分布的構建基礎（參考：Wolfram MathWorld隨機數生成原理）
概率模型映射：将實際問題轉化為數學概率空間，例如用布朗運動模拟股票價格波動（參考：《金融隨機分析》Steven Shreve著）
收斂性驗證：依據大數定律确保模拟結果趨近理論值，常用統計量包括均值标準差和置信區間（參考：NIST統計手冊第5章）

在工程實踐中，該方法已成功應用于半導體制造中的良率預測（IEEE Xplore案例庫）、流行病傳播建模（WHO技術報告第228號）等領域。美國統計協會（ASA）将其定義為"通過可控實驗替代現實觀測的計算統計學分支"，這一解釋被收錄于《統計學術語标準詞典》第4版。

網絡擴展解釋

統計模拟（Statistical Simulation）是一種基于概率模型和計算機技術的數值計算方法，通過生成大量隨機數據來模拟現實世界的統計現象，從而解決複雜問題或驗證理論。以下是詳細解釋：

一、核心思想

統計模拟基于兩大統計學原理：

大數定律：隨着樣本量增大，隨機樣本的均值趨近于理論期望值。
中心極限定理：大量獨立隨機變量的均值近似服從正态分布。

通過生成足夠多的隨機樣本，統計模拟可以逼近真實概率分布或理論結果。

二、常見方法

蒙特卡洛方法（Monte Carlo）
通過重複隨機采樣計算積分、優化或概率問題。例如：估算圓周率π值、金融期權定價。
馬爾可夫鍊蒙特卡洛（MCMC）
用于貝葉斯統計中複雜後驗分布的采樣，如Metropolis-Hastings算法。
自助法（Bootstrap）
通過有放回的重抽樣估計統計量的分布，適用于小樣本或未知分布的場景。

三、典型應用

金融領域
- 模拟股票價格路徑（如幾何布朗運動模型）
- 評估投資組合風險（VaR計算）
工程與物理
- 粒子輸運、核反應堆設計中的隨機過程模拟
- 複雜系統可靠性分析
生物統計
- 流行病傳播模型預測
- 基因序列隨機演化研究
機器學習
- 超參數優化中的隨機搜索
- 神經網絡訓練中的Dropout技術

四、優勢與局限

優勢：
- 可處理無解析解的高維問題（如高維積分）
- 靈活適應複雜模型（如非正态分布、非線性關系）
局限：
- 計算成本較高（依賴大量重複計算）
- 結果受隨機數質量和模型假設影響

五、簡單示例

若要估算圓的面積（半徑=1）：

在正方形區域（邊長=2）内隨機生成點；
計算落在圓内的點占比；
面積 ≈ 占比 × 正方形面積（4）。

隨着采樣次數增加，結果會逐漸逼近真實值π（≈3.1416）。

統計模拟通過“用數據代替理論”突破了傳統數學的局限性，成為現代科學研究和工程實踐中不可或缺的工具。