
[數] 疊加法;重疊法
The differential superposition method is used to combine concrete with bar.
混凝土與鋼筋采用差量疊加式模型。
The generalized concepts on superposition method in mechanics of materials are elaborated.
闡述了“疊加法”在材料力學中較廣義的概念。
Firstly, with the curvature modal superposition method, the dynamic stress responses is calculated.
首先,應用有限元方法,基于曲率模态疊加原理計算曲率,進而計算應變、應力。
The method of noise source identification and location based on Wave Superposition Method(WSM) is proposed.
提出了基于波疊加的噪聲源識别和定位方法。
The computer simulation on stochastic road irregularities is performed based on the sinusoid superposition method.
在正弦波疊加模型的基礎上進行了隨機路面譜的計算機模拟。
|additive method;[數]疊加法;重疊法
疊加方法(Superposition Method)是工程與物理學中用于分析線性系統響應的關鍵技術,其核心原理是将複雜激勵分解為多個獨立激勵的線性組合,通過單獨求解每個激勵的響應後進行疊加,得到系統總響應。
疊加方法基于線性系統的齊次性和可加性,數學表達式為: $$ L(a x_1 + b x_2) = a L(x_1) + b L(x_2) $$ 其中$L$為線性算子,$x_1$和$x_2$為輸入信號,$a$和$b$為常數。該性質在電路分析、結構力學和波動方程求解中廣泛應用。
電路分析
疊加定理指出:多電源線性電路中,任意支路電流/電壓等于各電源單獨作用時産生的電流/電壓代數和。例如美國國家标準技術研究院(NIST)的電路分析指南中明确将此方法作為基礎工具(來源:NIST Handbook of Linear Circuit Analysis)。
結構力學
在梁的彎曲問題中,多個載荷産生的撓度可通過疊加各載荷單獨作用下的解獲得。俄羅斯力學家鐵木辛柯在《材料力學》中系統闡述了這一方法。
量子态分析
量子疊加原理表明,微觀粒子可同時處于多個量子态的線性組合中,這一理論在量子計算領域具有核心地位。英國物理學會(IOP)發布的量子力學教學大綱中對此有詳細說明。
僅適用于線性系統,非線性系統需采用攝動法等替代方案。美國電氣與電子工程師協會(IEEE)在《非線性系統分析白皮書》中強調了該限制條件。
Superposition Method(疊加法)是一種基于疊加原理的數學或工程分析方法,主要用于解決線性系統的問題。以下是詳細解釋:
對于線性微分方程,解可表示為: $$ y(x) = y_1(x) + y_2(x) $$ 其中,( y_1(x) )和( y_2(x) )分别為不同條件下的特解。
如需更具體的應用案例或公式推導,可進一步參考相關工程數學或結構力學教材。
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