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superposition method是什麼意思,superposition method的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • [數] 疊加法;重疊法

  • 例句

  • The differential superposition method is used to combine concrete with bar.

    混凝土與鋼筋采用差量疊加式模型。

  • The generalized concepts on superposition method in mechanics of materials are elaborated.

    闡述了“疊加法”在材料力學中較廣義的概念。

  • Firstly, with the curvature modal superposition method, the dynamic stress responses is calculated.

    首先,應用有限元方法,基于曲率模态疊加原理計算曲率,進而計算應變、應力。

  • The method of noise source identification and location based on Wave Superposition Method(WSM) is proposed.

    提出了基于波疊加的噪聲源識别和定位方法。

  • The computer simulation on stochastic road irregularities is performed based on the sinusoid superposition method.

    在正弦波疊加模型的基礎上進行了隨機路面譜的計算機模拟。

  • 同義詞

  • |additive method;[數]疊加法;重疊法

  • 專業解析

    疊加方法(Superposition Method)是工程與物理學中用于分析線性系統響應的關鍵技術,其核心原理是将複雜激勵分解為多個獨立激勵的線性組合,通過單獨求解每個激勵的響應後進行疊加,得到系統總響應。

    定義與數學基礎

    疊加方法基于線性系統的齊次性和可加性,數學表達式為: $$ L(a x_1 + b x_2) = a L(x_1) + b L(x_2) $$ 其中$L$為線性算子,$x_1$和$x_2$為輸入信號,$a$和$b$為常數。該性質在電路分析、結構力學和波動方程求解中廣泛應用。

    典型應用領域

    1. 電路分析

      疊加定理指出:多電源線性電路中,任意支路電流/電壓等于各電源單獨作用時産生的電流/電壓代數和。例如美國國家标準技術研究院(NIST)的電路分析指南中明确将此方法作為基礎工具(來源:NIST Handbook of Linear Circuit Analysis)。

    2. 結構力學

      在梁的彎曲問題中,多個載荷産生的撓度可通過疊加各載荷單獨作用下的解獲得。俄羅斯力學家鐵木辛柯在《材料力學》中系統闡述了這一方法。

    3. 量子态分析

      量子疊加原理表明,微觀粒子可同時處于多個量子态的線性組合中,這一理論在量子計算領域具有核心地位。英國物理學會(IOP)發布的量子力學教學大綱中對此有詳細說明。

    方法局限性

    僅適用于線性系統,非線性系統需采用攝動法等替代方案。美國電氣與電子工程師協會(IEEE)在《非線性系統分析白皮書》中強調了該限制條件。

    網絡擴展資料

    Superposition Method(疊加法)是一種基于疊加原理的數學或工程分析方法,主要用于解決線性系統的問題。以下是詳細解釋:


    1. 定義與核心原理


    2. 應用領域


    3. 數學表達示例

    對于線性微分方程,解可表示為: $$ y(x) = y_1(x) + y_2(x) $$ 其中,( y_1(x) )和( y_2(x) )分别為不同條件下的特解。


    4. 注意事項


    如需更具體的應用案例或公式推導,可進一步參考相關工程數學或結構力學教材。

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