
[数] 叠加法;重叠法
The differential superposition method is used to combine concrete with bar.
混凝土与钢筋采用差量叠加式模型。
The generalized concepts on superposition method in mechanics of materials are elaborated.
阐述了“叠加法”在材料力学中较广义的概念。
Firstly, with the curvature modal superposition method, the dynamic stress responses is calculated.
首先,应用有限元方法,基于曲率模态叠加原理计算曲率,进而计算应变、应力。
The method of noise source identification and location based on Wave Superposition Method(WSM) is proposed.
提出了基于波叠加的噪声源识别和定位方法。
The computer simulation on stochastic road irregularities is performed based on the sinusoid superposition method.
在正弦波叠加模型的基础上进行了随机路面谱的计算机模拟。
|additive method;[数]叠加法;重叠法
叠加方法(Superposition Method)是工程与物理学中用于分析线性系统响应的关键技术,其核心原理是将复杂激励分解为多个独立激励的线性组合,通过单独求解每个激励的响应后进行叠加,得到系统总响应。
叠加方法基于线性系统的齐次性和可加性,数学表达式为: $$ L(a x_1 + b x_2) = a L(x_1) + b L(x_2) $$ 其中$L$为线性算子,$x_1$和$x_2$为输入信号,$a$和$b$为常数。该性质在电路分析、结构力学和波动方程求解中广泛应用。
电路分析
叠加定理指出:多电源线性电路中,任意支路电流/电压等于各电源单独作用时产生的电流/电压代数和。例如美国国家标准技术研究院(NIST)的电路分析指南中明确将此方法作为基础工具(来源:NIST Handbook of Linear Circuit Analysis)。
结构力学
在梁的弯曲问题中,多个载荷产生的挠度可通过叠加各载荷单独作用下的解获得。俄罗斯力学家铁木辛柯在《材料力学》中系统阐述了这一方法。
量子态分析
量子叠加原理表明,微观粒子可同时处于多个量子态的线性组合中,这一理论在量子计算领域具有核心地位。英国物理学会(IOP)发布的量子力学教学大纲中对此有详细说明。
仅适用于线性系统,非线性系统需采用摄动法等替代方案。美国电气与电子工程师协会(IEEE)在《非线性系统分析白皮书》中强调了该限制条件。
Superposition Method(叠加法)是一种基于叠加原理的数学或工程分析方法,主要用于解决线性系统的问题。以下是详细解释:
对于线性微分方程,解可表示为: $$ y(x) = y_1(x) + y_2(x) $$ 其中,( y_1(x) )和( y_2(x) )分别为不同条件下的特解。
如需更具体的应用案例或公式推导,可进一步参考相关工程数学或结构力学教材。
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