singular point是什麼意思，singular point的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

例句

同義詞

網絡擴展資料

“singular point”（奇點）是數學、物理學、工程學等多個領域中的常見術語，其具體含義因上下文而異。以下是主要領域的解釋：

1. 數學中的奇點

• 複分析（Complex Analysis）
  指複變函數 ( f(z) ) 無法解析（即不可導或未定義）的點。例如：

  • 可去奇點：函數在該點無定義，但可通過重新定義使其解析（如 ( f(z) = frac{sin z}{z} ) 在 ( z=0 ) 處）。
  • 極點：函數在該點趨于無窮大（如 ( f(z) = frac{1}{z} ) 在 ( z=0 ) 處）。
  • 本性奇點：函數在該點附近行為複雜，無法預測（如 ( f(z) = e^{1/z} ) 在 ( z=0 ) 處）。

• 微分方程
  方程解在該點不滿足存在唯一性定理的條件。例如，方程 ( y' = frac{1}{x} ) 在 ( x=0 ) 處無解。

• 代數幾何
  曲線或曲面上不滿足“光滑”條件的點，如尖點（Cusp）或交點。

2. 物理學中的奇點

• 廣義相對論
  描述時空曲率無限大的點，例如：

  • 黑洞奇點：黑洞中心時空曲率趨于無限，現有物理定律失效。
  • 宇宙大爆炸：宇宙初始時刻的密度和溫度無限大。

• 流體力學
  流體速度場中出現無限大速度或壓力的點，如渦旋中心。

3. 工程學與控制理論

• 機器人學
  機械臂處于特定位形時失去自由度（如完全伸展），導緻無法控制運動方向。

• 控制系統
  系統狀态方程在該點不可解或失去穩定性。

核心共性

無論領域如何，“奇點”均表示某種規則失效或異常狀态，通常需要特殊數學工具（如複分析中的洛朗展開）或物理理論（如量子引力）來處理。

如果需要更具體的某領域解釋，可進一步補充上下文。

網絡擴展資料二

單詞 "singular" 是形容詞，表示單數的、獨特的、非凡的等含義。"point" 則是名詞，指的是點、要點、觀點、分數等意思。下面是單詞 "singular" 和 "point" 的詳細解釋、例句、用法、近義詞、反義詞等内容：

Singular

解釋

• 形容詞，表示單數的、獨特的、非凡的等含義。
• 也可用于表示某人或事物引人注目的特質或特點。

例句

1. She has a singular talent for music. (她在音樂方面有獨特的才能。)
2. The singular beauty of the landscape left us speechless. (這片景色的獨特美麗讓我們驚歎不已。)

用法

• 作定語修飾名詞，表示單數或獨特的。
• 作表語，表示某人或事物引人注目的特質或特點。

近義詞

unique, extraordinary, exceptional, remarkable

反義詞

ordinary, common, typical, usual

Point

解釋

• 名詞，指的是點、要點、觀點、分數等意思。
• 也可用于表示方向、目的等。

例句

1. The teacher emphasized the importance of getting to the point in writing. (老師強調寫作中抓住要點的重要性。)
2. His point of view on the matter is quite different from mine. (他對這件事的觀點與我大不相同。)

用法

• 作主語、賓語、定語等。
• 用于表示方向、目的等時，常和介詞連用，如：at this point, on point, to the point。

近義詞

idea, opinion, view, score

反義詞

unimportant, irrelevant, off-topic, miss the point

别人正在浏覽的英文單詞...

【别人正在浏覽】