singular point是什麼意思，singular point的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

奇點；奇異點

It is a singular point.

它是一個奇點。

Under other conditions the singular point corresponds to a single star.

而在别的條件下，奇點相應于單星。

The influence of singular point on correlation coefficient is researched.

研究了異常點對相關系數的影響。

The singular point strength distribution is solved using iterative procedure.

用疊代法解出奇點強度分布。

A class of cubic differential system is stu***d in this paper, in which origin is nilpotent singular point.

研究了一類原點為三次幂零奇點的三次微分系統。

|singularity;奇點；奇異點

在數學和物理學領域，"singular point"（奇點/奇異點）指函數、方程或系統中無法用常規數學規則描述的異常位置或狀态。以下為不同學科中的具體解釋：

數學分析
函數奇點指解析函數無法展開為洛朗級數的點，例如複變函數中常見的可去奇點、極點和本性奇點。典型例子是複函數$f(z)=frac{1}{z}$在$z=0$處的極點現象。
微分方程
微分方程解的奇點出現在系數矩陣不可逆的位置，此時标準解定理失效。例如二階微分方程$y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0$中，當$P(x)$或$Q(x)$在$x=a$處不解析時，該點即為奇點。
廣義相對論
黑洞中心的時空曲率奇點是引力場方程的解出現無窮大的區域，該狀态下經典物理定律失效，需量子引力理論解釋。
工程控制系統
在機械系統動态模型中，奇點對應雅可比矩陣行列式為零的位形，導緻系統瞬時自由度變化。例如并聯機器人在奇異位形時無法維持穩定運動。

“singular point”（奇點）是數學、物理學、工程學等多個領域中的常見術語，其具體含義因上下文而異。以下是主要領域的解釋：

複分析（Complex Analysis）
指複變函數 ( f(z) ) 無法解析（即不可導或未定義）的點。例如：
- 可去奇點：函數在該點無定義，但可通過重新定義使其解析（如 ( f(z) = frac{sin z}{z} ) 在 ( z=0 ) 處）。
- 極點：函數在該點趨于無窮大（如 ( f(z) = frac{1}{z} ) 在 ( z=0 ) 處）。
- 本性奇點：函數在該點附近行為複雜，無法預測（如 ( f(z) = e^{1/z} ) 在 ( z=0 ) 處）。
微分方程
方程解在該點不滿足存在唯一性定理的條件。例如，方程 ( y' = frac{1}{x} ) 在 ( x=0 ) 處無解。
代數幾何
曲線或曲面上不滿足“光滑”條件的點，如尖點（Cusp）或交點。

無論領域如何，“奇點”均表示某種規則失效或異常狀态，通常需要特殊數學工具（如複分析中的洛朗展開）或物理理論（如量子引力）來處理。

如果需要更具體的某領域解釋，可進一步補充上下文。