sheaves是什麼意思，sheaves的意思翻譯、用法、同義詞、例句
sheaves英标
英:/'ʃiːvz/ 美:/'ʃiːvz/
類别
GRE
常用詞典
n. 捆；束；紮（sheaf的複數形式）；滑車輪（sheave的複數形式）
v. 捆（sheaf或sheave的單三形式）；束
例句
I see you made sheaves for each block.
我看你為每個滑輪制作繩輪。
And summer's green all girded up in sheaves.
夏季綠作物，如今捆成束。
You are alone with your few sheaves of rice.
你孤身一個，隻帶了幾束稻谷。
Like sheaves of corn he gathers you unto himself.
如同捆紮玉米，它将你聚集在自身之上。
We shall come rejoicing, bringing in the sheaves.
我們喜樂滿懷，禾捆帶回來。
同義詞
n.|rolls/bales;捆；束；紮（sheaf的複數形式）；滑車輪（sheave的複數形式）
v.|trusses;捆（sheaf或sheave的單三形式）；束
專業解析
sheaves 是英語名詞sheaf 的複數形式，主要有以下兩層核心含義，應用于不同領域：
-
農業/植物學含義（本義）：
- 意思： 指收割後捆紮成束的谷物莖稈（如小麥、大麥、燕麥、稻谷等）或其他長莖植物（如蘆葦、草料）。一捆（sheaf）通常是将割下的作物莖稈集中，中間用繩子、帶子或作物莖稈本身捆紮固定形成的整齊、便于搬運和儲存的束狀物。
- 特征： 強調是捆紮好的、成束的狀态。這是該詞最原始和常見的含義。
- 來源參考： 此釋義是标準英語詞彙含義，可參考權威詞典如《牛津英語詞典》(Oxford English Dictionary) 或百科全書如《大英百科全書》(Encyclopædia Britannica) 中關于農業收割實踐的條目。
-
數學含義（引申義，主要在代數幾何與拓撲學中）：
- 意思： 在數學領域，特别是現代幾何學（如代數幾何、微分幾何、拓撲學）中，層 (sheaf) 是一個核心概念。它是一種數學結構，用于系統地追蹤定義在拓撲空間（或更一般的格羅滕迪克位形）的開子集上的局部數據（如函數、截面、代數結構），并滿足特定的局部-整體粘接性質。
- 核心思想：
- 局部數據： 對空間中的每一個開集，賦予一個集合（或更常見的，一個代數結構，如阿貝爾群、環、模），例如該開集上的（連續、光滑、解析、正則）函數集合。
- 限制映射： 如果有一個開集 $V$ 包含于另一個開集 $U$ ($V subseteq U$)，則存在一個映射（稱為限制映射）将 $U$ 上的數據“限制”到 $V$ 上。
- 粘接公理：
- 局部相容性： 如果一個數據（如函數）定義在 $U$ 上，那麼它在 $U$ 的任何開子集上的限制應該是唯一的。
- 整體存在性： 如果有一族開集 ${U_i}$ 覆蓋了一個開集 $U$，并且在每個 $U_i$ 上給定了數據 $s_i$，并且這些數據在重疊部分 $U_i cap U_j$ 上彼此相容（即 $s_i$ 和 $s_j$ 在 $U_i cap U_j$ 上的限制相等），那麼存在唯一的一個定義在整個 $U$ 上的數據 $s$，使得它在每個 $U_i$ 上的限制就是 $s_i$。
- 重要性： 層論提供了在空間局部研究幾何或拓撲對象（如向量叢、除子、上同調）并将其整體性質聯繫起來的強大框架。它是現代數學許多領域的基石。
- 來源參考： 此釋義是數學專業術語。權威參考包括數學百科全書、研究生教材和開創性論文。
sheaves 指代的是捆紮成束的農作物或數學中用于組織局部數據的抽象結構層，其具體含義需根據上下文确定。
網絡擴展資料
"sheaves" 是一個多義詞，其含義需結合不同語境理解：
一、作為普通名詞
-
基本釋義
"sheaves" 是sheaf 的複數形式，指捆、束、紮，常見于農業或日常物品的描述。例如：
- 收割後的谷物捆（如麥捆）
- 花束或紙張的捆紮（如文件捆）
-
機械工程中的含義
同時，它也是sheave 的複數形式，指滑輪、槽輪，常見于繩索傳動系統（如起重機或電梯的滑輪組）。
二、數學領域的專業術語
在拓撲學與範疇論 中，"sheaves"（層）指一種結構化數據 的數學對象，用于描述局部與整體性質的關系。例如：
- 拓撲空間上的連續函數層、可微函數層等。
- 核心思想是“局部信息可粘合為全局信息”，這一概念廣泛應用于代數幾何與數論。
三、發音與詞源
- 發音：英式音标 /ʃiːvz/，美式音标 /ʃiːvz/。
- 詞源：源自古英語詞彙，與“捆紮”動作相關，後衍生出機械滑輪的含義。
例句參考
- 普通用法：The farmer gathered the wheat into sheaves.（農民将小麥捆成束。）
- 數學用法：Sheaves provide a framework for studying local-global phenomena.（層為研究局部-全局現象提供了框架。）
若需進一步了解專業術語，可參考數學文獻。
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