quintic是什麼意思，quintic的意思翻譯、用法、同義詞、例句

quintic英标

英:/''kwɪntɪk/ 美:/'ˈkwɪntɪk/

常用詞典

例句

專業解析

Quintic 是一個數學術語，主要用作形容詞和名詞，指代與五次方 或五次多項式 相關的事物。

1. 核心含義（形容詞）：

   • 描述一個多項式（由變量和常數通過加、減、乘運算構成的表達式）中，其最高次項的次數是 5。
   • 例如，一個包含 x⁵ 項（x 的五次方）的多項式就是一個quintic polynomial（五次多項式）。
   • 它也可以描述一個方程，如果這個方程是由一個五次多項式等于零構成的（例如 ax⁵ + bx⁴ + cx³ + dx² + ex + f = 0），那麼這個方程就是一個quintic equation（五次方程）。

2. 核心含義（名詞）：

   • 作為名詞使用時，quintic 通常指的就是quintic polynomial（五次多項式）或quintic equation（五次方程）本身。
   • 例如：“求解這個 quintic 很困難。”

3. 關鍵特征：

   • 最高次數為 5： 這是定義 quintic 的核心。多項式或方程中必須存在一個變量的指數是 5，并且這是最高的指數。
   • 通式： 一個典型的一元（一個變量）五次多項式通常寫作： $$ p(x) = ax⁵ + bx⁴ + cx³ + dx² + ex + f $$ 其中 a, b, c, d, e, f 是系數（通常是實數或複數），且a ≠ 0（如果 a = 0，它就變成了四次或更低次的多項式）。

4. 重要性：

   • Quintic 方程在數學史上占有重要地位。挪威數學家尼爾斯·阿貝爾證明了一般形式的五次方程（以及更高次方程）沒有根式解（即無法像二次、三次、四次方程那樣，僅用加、減、乘、除和開方運算的組合寫出解的通用公式）。這個結論被稱為阿貝爾-魯菲尼定理。
   • 雖然一般形式沒有根式解，但許多特殊形式的五次方程仍然可以通過因式分解、數值方法或橢圓函數等特殊函數來求解。
   • 在現代數學和科學中，五次多項式模型有時用于拟合複雜數據或描述特定現象。

5. 與其他次數的關系：

   • Quintic 是多項式次數分類中的一員：
     • Linear (一次): 最高次數為 1 (例如 2x + 3)
     • Quadratic (二次): 最高次數為 2 (例如 x² - 5x + 6)
     • Cubic (三次): 最高次數為 3 (例如 x³ + 4x² - x)
     • Quartic (四次): 最高次數為 4 (例如 x⁴ - 16)
     • Quintic (五次): 最高次數為 5 (例如 x⁵ - x + 1)
     • Sextic (六次): 最高次數為 6，依此類推。

權威參考來源：

• Wolfram MathWorld: 一個廣泛認可且深入的線上數學百科全書，由 Wolfram Research 維護，提供嚴格的數學定義和解釋。其關于多項式和多項式方程（包括五次）的條目具有高度權威性。 (來源：Wolfram MathWorld)
• Encyclopedia of Mathematics: 由歐洲數學學會管理的一個高質量的線上數學百科全書，内容由專家撰寫和審查，是學術研究的重要參考。其對多項式次數和相關定理（如阿貝爾-魯菲尼定理）的闡述具有權威性。 (來源：Encyclopedia of Mathematics)

網絡擴展資料

關于單詞quintic的詳細解釋如下：

1.發音與詞性

• 音标：英音[ˈkwɪntɪk]，美音[ˈkwɪntɪk]
• 詞性：
  • 形容詞（adj.）：表示“五次的”，常用于數學中描述五次方程或多項式。
  • 名詞（n.）：指“五次方程”或“五次多項式”。

2.基本含義

• 數學定義：特指最高次數為五的多項式或方程。例如：
  $$f(x) = ax + bx + cx + dx + ex + f$$
  其中，$x$為五次項，整體為五次多項式。

3.數學背景與應用

• 五次方程（Quintic Equation）：在代數中，五次方程指形如$ax + bx + dots + f = 0$的方程。
  • 曆史意義：19世紀數學家證明五次及以上的一般方程無法用根式求解（阿貝爾-魯菲尼定理）。
• 相關術語：
  • Quintic interpolation（五次插值）：一種高階插值方法；
  • Quintic nonlinearity（五次非線性）：常見于物理模型（如非線性波動方程）。

4.詞源與擴展詞彙

• 詞源：源自拉丁語“quintus”（第五），後綴“-ic”表示與數學或性質相關。
• 關聯詞：
  • Quintuple（五倍的）；
  • Quintessence（精髓，原指“第五元素”）。

5.應用場景

• 學術文獻：常見于數學、物理領域，如“D-branes on the quintic”（弦論研究）。
• 工程計算：高階方程在建模或優化問題中的應用。

如需進一步了解數學定理或具體例句，可參考權威數學詞典或學術文獻。

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