[數] 二次曲線，[數] 二次方曲線
The results show that the trace is similar to the quadratic curve predicted by theory.
試驗結果表明稭稈抛出後的軌迹遵從抛物線規律，同理論預測的結論一緻。
The relation between Kuptake of tobacco leaf and potassium levels was a quadratic curve.
煙葉吸鉀量與施鉀量呈二次曲線關系。
When the generation cost function is quadratic curve, the new bargaining is compared with the former one.
比較了發電費用曲線為二次曲線時新的定價方式與已有定價方式的關系。
Feedback control is a parameter self tuning fuzzy controller and the burn through point is calculated by quadratic curve method.
反饋部分為參數自調整模糊控制器，終點的計算采用二次曲線拟合法。
The quadratic curve is the necessary and sufficient condition of the noncentral curve as well as the equation's representative form.
二次曲線為非中心曲線的充要條件及方程表示形式。
|conical section;[數]二次曲線，二次方曲線
二次曲線（Quadratic Curve）是解析幾何中由二次方程定義的平面曲線，其一般形式可表示為： $$ Ax + Bxy + Cy + Dx + Ey + F = 0 $$ 其中系數A、B、C不同時為零。這類曲線根據判别式$Delta = B - 4AC$的值分為三種基本類型：當$Delta > 0$時為雙曲線，$Delta = 0$時為抛物線，$Delta < 0$時為橢圓（包括圓的特例）。
在實際應用中，二次曲線具有明确的幾何特征。例如抛物線在物理學中描述抛射物軌迹（參考《經典力學》教材），橢圓軌道用于天體運動建模（NASA軌道力學手冊），雙曲線則常見于聲波定位系統的等時差曲線（IEEE信號處理期刊）。工程領域常用二次曲線進行光學透鏡曲面設計（《應用光學原理》，Springer出版）。
數學史研究表明，古希臘數學家阿波羅尼奧斯在《圓錐曲線論》中首次系統分類了這些曲線形态。現代計算機圖形學通過參數方程實現二次曲線的高效渲染，如貝塞爾曲線在CAD軟件的廣泛應用（ACM圖形學論文集）。
Quadratic curve（二次曲線）是數學中由二次方程定義的平面曲線，其一般形式為：
$$ Ax + Bxy + Cy + Dx + Ey + F = 0 $$
其中 ( A, B, C ) 不同時為零。根據系數關系，二次曲線可分為以下主要類型：
圓
特殊橢圓，方程為 ( x + y = r )，系數滿足 ( A=C ) 且 ( B=0 )。
橢圓
方程為 ( frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 )，系數判别式 ( B - 4AC < 0 )。
抛物線
如 ( y = ax + bx + c )，判别式 ( B - 4AC = 0 )，僅有一個開放方向。
雙曲線
如 ( frac{x}{a} - frac{y}{b} = 1 )，判别式 ( B - 4AC > 0 )，有兩個分離分支。
應用領域：二次曲線廣泛用于物理學（如天體軌道）、工程學（抛物線反射面）、計算機圖形學（貝塞爾曲線）和統計學（正态分布曲線）等領域。例如，抛物線描述抛射物軌迹，橢圓描述行星軌道，雙曲線用于聲波定位系統。
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