[數] 矩陣求逆
A new technique of matrix inversion with initial global sampling was developed to seek a global solution.
讨論了全局選擇震源初始位置下的矩陣反演求取全局解的問題。
The assignment of values to the states is carried out by matrix inversion instead of using exhaustive search methods.
該算法不是用窮盡搜索的方法而是通過矩陣變換給狀态賦值。
The primary transform is used to solve a lot of important questions, such as finding matrix inversion and standard form.
以初等變換為首要方法，解決線性代數中一類重要問題。
The algorithm of matrix inversion with matrix exterior product arithmetic is improved, so that matrix inversion is avoided.
設計了基于矩陣外積法的一步預測均方誤差陣的改進算法。
Compared with the entire frequency equalizer, this algorithm has better performance because it avoid the large matrix inversion.
與整體頻域均衡算法比較，可以在避免求大型矩陣逆的複雜算法上獲得更好的性能優勢。
矩陣求逆（matrix inversion）是線性代數中的核心概念，指為給定方陣 ( A ) 尋找一個唯一的逆矩陣 ( A^{-1} )，使得兩者的乘積滿足： $$ A cdot A^{-1} = A^{-1} cdot A = I $$ 其中 ( I ) 為單位矩陣。這一操作要求矩陣 ( A ) 必須為可逆矩陣（即非奇異矩陣），其充要條件為 ( A ) 的行列式值 ( det(A) ) 不為零。
矩陣求逆在工程與科學中廣泛應用，例如：
主要方法包括：
當矩陣條件數較大時，直接求逆可能導緻顯著的計算誤差，此時推薦采用矩陣分解（如LU分解）替代直接求逆（參考：Numerical Recipes in C）。
Matrix inversion（矩陣求逆）是線性代數中的一個核心概念，指為給定的方陣（即行數與列數相等的矩陣）找到一個特定的逆矩陣，使得兩者的乘積為單位矩陣。以下是詳細解釋：
公式為： $$ A^{-1} = frac{1}{det(A)} cdot text{adj}(A) $$ 其中 ( text{adj}(A) ) 是 ( A ) 的伴隨矩陣（由餘因子矩陣轉置得到）。
示例（2×2矩陣）： 若 ( A = begin{bmatrix} a & bc & d end{bmatrix} )，則： $$ A^{-1} = frac{1}{ad - bc} begin{bmatrix} d & -b-c & a end{bmatrix} $$
通過行變換将增廣矩陣 ([A | I]) 轉換為 ([I | A^{-1}])。
如需具體示例或進一步推導，可提供具體矩陣進行分步計算說明。
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