[数] 矩阵求逆
A new technique of matrix inversion with initial global sampling was developed to seek a global solution.
讨论了全局选择震源初始位置下的矩阵反演求取全局解的问题。
The assignment of values to the states is carried out by matrix inversion instead of using exhaustive search methods.
该算法不是用穷尽搜索的方法而是通过矩阵变换给状态赋值。
The primary transform is used to solve a lot of important questions, such as finding matrix inversion and standard form.
以初等变换为首要方法，解决线性代数中一类重要问题。
The algorithm of matrix inversion with matrix exterior product arithmetic is improved, so that matrix inversion is avoided.
设计了基于矩阵外积法的一步预测均方误差阵的改进算法。
Compared with the entire frequency equalizer, this algorithm has better performance because it avoid the large matrix inversion.
与整体频域均衡算法比较，可以在避免求大型矩阵逆的复杂算法上获得更好的性能优势。
Matrix inversion（矩阵求逆）是线性代数中的一个核心概念，指为给定的方阵（即行数与列数相等的矩阵）找到一个特定的逆矩阵，使得两者的乘积为单位矩阵。以下是详细解释：
公式为： $$ A^{-1} = frac{1}{det(A)} cdot text{adj}(A) $$ 其中 ( text{adj}(A) ) 是 ( A ) 的伴随矩阵（由余因子矩阵转置得到）。
示例（2×2矩阵）： 若 ( A = begin{bmatrix} a & bc & d end{bmatrix} )，则： $$ A^{-1} = frac{1}{ad - bc} begin{bmatrix} d & -b-c & a end{bmatrix} $$
通过行变换将增广矩阵 ([A | I]) 转换为 ([I | A^{-1}])。
如需具体示例或进一步推导，可提供具体矩阵进行分步计算说明。
矩阵（matrix）是按照一定规律排列的数（或者变量），通常用方括号“[]”或者圆括号“()”表示。矩阵在数学、物理、计算机科学等领域广泛应用，可以用来表示线性方程组、变换等。
矩阵可以进行加法、减法、数乘、矩阵乘法等运算。其中矩阵乘法是最常用的运算之一，它表示的是两个矩阵相乘的结果。两个矩阵相乘时，第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。
矩阵的大小由其行数和列数决定。一个m行n列的矩阵称为“m×n矩阵”。如果一个矩阵的行数和列数相等，那么称之为“方阵”。一个n×n的方阵称为“n阶矩阵”。
矩阵的近义词包括数组（array）、矩阵式（matrix form）。
矩阵的反义词是“标量”（scalar），它表示只有一个数的矩阵，也可以理解为一个1×1的矩阵。
逆矩阵（inverse matrix）是指对于一个n阶方阵A，如果存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=In（其中In是n阶单位矩阵），那么B就是A的逆矩阵。如果一个矩阵没有逆矩阵，那么它就是奇异矩阵。
逆矩阵可以用来求解线性方程组、计算矩阵的行列式和秩等。如果一个矩阵有逆矩阵，那么它就是可逆矩阵。
对于一个n阶方阵A，如果它有逆矩阵，那么逆矩阵是唯一的。如果一个矩阵没有逆矩阵，那么它就是奇异矩阵。一个矩阵有逆矩阵的充分必要条件是它的行列式不为。
逆矩阵的近义词是反矩阵（reciprocal matrix）。
逆矩阵的反义词是非逆矩阵（non-invertible matrix）。如果一个矩阵没有逆矩阵，那么它也称为奇异矩阵（singular matrix）或退化矩阵（degenerate matrix）。
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