lumped mass是什麼意思，lumped mass的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

例句

同義詞

專業解析

"Lumped mass"（集中質量）是工程力學、結構動力學和有限元分析中的一個核心概念。它指的是将一個具有連續分布質量的物理系統（如梁、闆或複雜結構），在建模時簡化為若幹個離散的、質量集中在特定點（節點）上的質點集合。這種簡化模型忽略了物體内部質量分布的具體細節，而将總質量按一定規則分配到選定的節點上。

其核心思想與物理意義在于：

1. 簡化計算與建模： 對于複雜的連續系統，直接求解其動力學行為（如振動響應）在數學上非常困難，甚至不可行。集中質量模型通過将無限自由度的連續系統近似為有限自由度的離散系統，極大地簡化了分析過程。每個集中質量點通常代表系統的一個自由度（Degree of Freedom, DOF），其運動可以用一個坐标（如位移）來描述。
2. 質量矩陣的形成： 在基于集中質量模型建立的動力學方程（通常是二階常微分方程組）中，質量特性體現在質量矩陣上。在純集中質量模型中，質量矩陣通常是一個對角矩陣。這意味着每個節點的加速度隻與該節點自身的集中質量有關，與其他節點的質量無關，簡化了方程的求解。
3. 與分布質量模型的對比： 另一種建模方法是分布質量（或一緻質量）模型，它更精确地考慮質量沿構件連續分布的特性，推導出的質量矩陣通常是非對角（或稱耦合）的。雖然更精确，但計算量通常更大。集中質量模型是更粗略但更高效的近似。
4. 物理直觀： 可以想象将一根均勻的杆離散成幾段，每段的質量被“集中”到該段的中點或端點（節點）上。節點之間則通過代表結構剛度（抵抗變形的能力）的無質量彈簧或梁單元連接。這就是經典的“彈簧-質量系統”模型的基礎。

工程應用實例：

• 結構抗震分析： 在建築結構的地震響應分析中，常将各樓層的質量（包括自重和活荷載）集中到樓闆高度處的節點上，形成“層模型”。
• 機械振動分析： 分析機械臂、車輛懸架系統等的振動特性時，将主要部件（如臂杆、車身）的質量集中到關鍵連接點或質心位置。
• 有限元分析： 在有限元方法中，單元的質量可以通過特定的形函數分配到其節點上。雖然現代有限元軟件更常使用一緻質量矩陣（基于分布質量假設），但在某些追求計算效率或特定分析中，仍會采用集中質量矩陣（Lumped Mass Matrix）近似。集中質量矩陣的對角特性使其在顯式動力學積分算法（如中心差分法）中特别高效，因為不需要對質量矩陣求逆。

權威性參考來源：

1. Clough, R. W., & Penzien, J. (2003). Dynamics of Structures (3rd ed.). Computers & Structures, Inc. - 這本結構動力學經典教材詳細闡述了單自由度和多自由度系統的建模，包括集中質量和一緻質量的概念及其在結構響應分析中的應用。
2. Cook, R. D., Malkus, D. S., Plesha, M. E., & Witt, R. J. (2002). Concepts and Applications of Finite Element Analysis (4th ed.). John Wiley & Sons. - 這本廣泛使用的有限元教材深入讨論了質量矩陣的形成，對比了集中（對角）質量矩陣和一緻（耦合）質量矩陣的推導、特性、優缺點及其對數值計算精度和效率的影響。
3. Bathe, K. J. (1996). Finite Element Procedures. Prentice Hall. - 另一本權威的有限元著作，系統性地介紹了單元質量矩陣的計算方法，包括集中質量技術及其在瞬态動力學分析中的意義。
4. ASME Journal of Vibration and Acoustics - 美國機械工程師協會的這本期刊經常刊登關于結構動力學建模、數值方法（包括質量矩陣處理）和振動分析的高水平研究論文，是了解集中質量模型最新應用和發展的可靠學術資源。

網絡擴展資料

“lumped mass”是工程學和物理學中的專業術語，通常指将連續分布的質量簡化為離散的集中質量點進行分析的方法。以下是詳細解釋：

1.基本詞義

• lumped 是動詞lump 的過去分詞形式，意為“合并成塊”或“集中處理”（）。例如：将多個物體的質量合并計算（如例句中的費用合并）。
• mass 指“質量”，在物理中表示物體慣性或引力作用的量度。

2.專業領域應用

• 工程建模：在結構動力學或有限元分析中，lumped mass method（集中質量法）是一種簡化計算方法。它将連續分布的質量（如梁、闆）離散為若幹集中質量點，通常位于結構節點上（）。
• 優勢：降低計算複雜度，適用于快速模拟振動、波動等問題。

3.典型場景示例

• 橋梁振動分析：将橋面質量分配到支撐節點，簡化振動方程求解。
• 聲學建模：将空氣或材料的質量集中處理，模拟聲波傳播。

4.與其他方法的對比

• 不同于consistent mass method（一緻質量法，保持質量連續分布），集中質量法會犧牲部分精度以提升效率（）。

5.擴展說明

• 該方法常見于交通運輸工程、機械設計等領域（），需結合具體問題選擇是否適用。

如需進一步了解技術細節，可參考工程數值分析或有限元法相關文獻。

别人正在浏覽的英文單詞...

more and moreradiationcrawlyear after yearakaatheistcanardsdiscarnatedrownedheapinginitializeleasheslogysardinestestifieschafing dishglossy surfaceinclination angleprey uponregistered nursestay healthywatercolor paintingadpedancedesynchronizedetectivityextremitalferroproteinhardheadedlyjacalLorelei