linearisation是什麼意思，linearisation的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
n. 線性化
例句
The range of linearisation and testing standard of the motor is also presented.
還介紹了電動機的線性化範圍和測試标準。
網絡擴展資料
“Linearisation”（線性化）是一個數學和工程學中常用的術語，指将非線性系統或方程通過近似方法轉化為線性形式的過程，以便簡化分析和計算。以下是詳細解釋：
1.基本定義
- 核心含義：将複雜的非線性關系轉化為線性關系，通常通過局部近似（如泰勒展開）或變量替換實現。例如，非線性函數$f(x)$在點$x_0$處的線性化可表示為：
$$
f(x) approx f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)
$$
這一過程在優化、控制理論等領域廣泛應用。
2.應用領域
- 工程與物理系統：用于簡化非線性系統的動态分析，如機械振動、電路設計等。
- 數據建模：在統計學中，線性回歸（linear regression）可能需要對非線性數據進行線性化處理。
- 優化問題：處理非凸條件時，通過分段線性化或凸下估計（convex underestimation）降低複雜度。
3.拼寫變體
- 英式拼寫：Linearisation（常見于英國、澳大利亞等地區）。
- 美式拼寫：Linearization（美國常用）。
4.相關術語
- 線性關系（linear relation）：指變量間成比例變化的關系，如$y = ax + b$。
- Line（線）：數學中表示一維幾何對象，也引申為抽象概念如“行業線”“通信線路”。
若需進一步了解具體應用案例或數學推導，可參考工程數學教材或相關學術文獻。
網絡擴展資料二
詞性： 名詞
發音： /lɪˌniːəraɪˈzeɪʃən/
定義： 将非線性系統、模型或函數轉化為線性形式的過程。線性化是一種近似性質，它通常用于控制系統的分析和設計中。
例句：
- The process of linearisation is often used in control engineering.（線性化的過程通常用于控制工程。）
- The linearisation of the function made it easier to analyze.（将函數線性化使分析變得更容易。）
用法： 線性化是一種數學技術，用于分析非線性系統或模型。通過将非線性系統轉換為近似線性的形式，可以更容易地進行分析和設計，并提高控制系統的性能。線性化是控制工程和系統分析中的常用技術。
解釋： 線性化是指将非線性系統、模型或函數轉換為近似線性形式的過程。這個近似過程通常涉及到對非線性函數進行泰勒級數展開或者線性化矩陣的推導。線性化技術不僅可以用于控制工程和系統分析中，還可以用于其他領域，例如物理學、化學、生物學等。
近義詞：
- Linearization（線性化，與linearisation同義）
反義詞：
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