linearisation是什么意思，linearisation的意思翻译、用法、同义词、例句

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“Linearisation”（线性化）是一个数学和工程学中常用的术语，指将非线性系统或方程通过近似方法转化为线性形式的过程，以便简化分析和计算。以下是详细解释：

1.基本定义

• 核心含义：将复杂的非线性关系转化为线性关系，通常通过局部近似（如泰勒展开）或变量替换实现。例如，非线性函数$f(x)$在点$x_0$处的线性化可表示为： $$ f(x) approx f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0) $$ 这一过程在优化、控制理论等领域广泛应用。

2.应用领域

• 工程与物理系统：用于简化非线性系统的动态分析，如机械振动、电路设计等。
• 数据建模：在统计学中，线性回归（linear regression）可能需要对非线性数据进行线性化处理。
• 优化问题：处理非凸条件时，通过分段线性化或凸下估计（convex underestimation）降低复杂度。

3.拼写变体

• 英式拼写：Linearisation（常见于英国、澳大利亚等地区）。
• 美式拼写：Linearization（美国常用）。

4.相关术语

• 线性关系（linear relation）：指变量间成比例变化的关系，如$y = ax + b$。
• Line（线）：数学中表示一维几何对象，也引申为抽象概念如“行业线”“通信线路”。

若需进一步了解具体应用案例或数学推导，可参考工程数学教材或相关学术文献。

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词性： 名词

发音： /lɪˌniːəraɪˈzeɪʃən/

定义： 将非线性系统、模型或函数转化为线性形式的过程。线性化是一种近似性质，它通常用于控制系统的分析和设计中。

例句：

• The process of linearisation is often used in control engineering.（线性化的过程通常用于控制工程。）
• The linearisation of the function made it easier to analyze.（将函数线性化使分析变得更容易。）

用法： 线性化是一种数学技术，用于分析非线性系统或模型。通过将非线性系统转换为近似线性的形式，可以更容易地进行分析和设计，并提高控制系统的性能。线性化是控制工程和系统分析中的常用技术。

解释： 线性化是指将非线性系统、模型或函数转换为近似线性形式的过程。这个近似过程通常涉及到对非线性函数进行泰勒级数展开或者线性化矩阵的推导。线性化技术不仅可以用于控制工程和系统分析中，还可以用于其他领域，例如物理学、化学、生物学等。

近义词：

• Linearization（线性化，与linearisation同义）

反义词：

• Nonlinearization（非线性化）

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