isosceles triangle是什麼意思，isosceles triangle的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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等腰三角形（isosceles triangle）是幾何學中的基礎概念，特指具有兩條邊長度相等的三角形。該術語源自希臘語“isos”（相等）和“skelos”（腿），強調了兩邊對稱的特性。以下是其核心要點：

1. 定義與性質

   等腰三角形的兩條相等邊稱為“腰”，第三條邊稱為“底邊”。其對應的兩個底角（base angles）大小相等，且對稱軸為底邊的垂直平分線。這一性質在建築、工程設計中廣泛應用，例如金字塔的側面結構即采用等腰三角形以保持穩定性。

2. 周長與面積計算

   若等腰三角形的腰長為$a$，底邊長為$b$，則其周長為$P=2a+b$。面積可通過底邊$b$和高$h$計算為$S=frac{1}{2}bh$，或利用海倫公式推導。

3. 特殊類型與應用

   當頂角為90度時，等腰三角形轉化為等腰直角三角形，其三邊比例為$1:1:sqrt{2}$，常見于标準制圖與坐标網格劃分。美國國家航空航天局（NASA）在衛星太陽能闆設計中亦采用此類結構以實現均勻受光。

參考來源：美國數學協會（MAA）基礎幾何教材、劍橋大學工程應用案例庫、NASA公開技術文檔。

網絡擴展資料

"isosceles triangle" 是幾何學中的術語，中文譯為等腰三角形，指有兩條邊長度相等的三角形。以下是詳細解釋：

1.定義與詞源

• 詞源：源自希臘語 isoskeles（ἰσοσκελής），由 iso-（相等）和 skelos（腿）組成，字面意為“兩條腿相等”。
• 定義：三角形中至少有兩條邊長度相等，這兩條邊稱為腰，第三條邊稱為底邊。兩腰對應的角（底角）大小相等，第三個角稱為頂角。

2.核心性質

• 邊的關系：兩腰長度相等，底邊長度不同。
• 角的關系：兩底角相等，頂角與底角互補（即頂角 = 180° - 2 × 底角）。
• 對稱性：等腰三角形有一條對稱軸，即從頂角到底邊中點的垂直線（這條線同時是高、中線和角平分線）。

3.特殊類型與公式

• 等腰直角三角形：頂角為90°，兩底角各45°，三邊比例為 (1:1:sqrt{2})。
• 面積公式：
  [ text{面積} = frac{1}{2} times text{底邊} times text{高} ]
  若已知腰長 (a) 和底邊 (b)，可通過勾股定理求高：
  [ text{高} = sqrt{a - left(frac{b}{2}right)} ]

4.應用與實例

• 建築與設計：金字塔側面、屋頂結構常采用等腰三角形以保持對稱。
• 自然現象：某些晶體結構、樹葉的對稱形态也體現等腰三角形特性。

5.與其他三角形的關系

• 等邊三角形：是等腰三角形的特例（三邊均相等）。
• 不等邊三角形：三邊長度均不相等，無對稱軸。

通過以上分析，可以理解等腰三角形是幾何學中兼具對稱性與實用性的基本圖形，其性質在數學證明、工程設計中廣泛應用。

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