isosceles triangle是什么意思，isosceles triangle的意思翻译、用法、同义词、例句

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专业解析

等腰三角形（isosceles triangle）是几何学中的基础概念，特指具有两条边长度相等的三角形。该术语源自希腊语“isos”（相等）和“skelos”（腿），强调了两边对称的特性。以下是其核心要点：

1. 定义与性质

   等腰三角形的两条相等边称为“腰”，第三条边称为“底边”。其对应的两个底角（base angles）大小相等，且对称轴为底边的垂直平分线。这一性质在建筑、工程设计中广泛应用，例如金字塔的侧面结构即采用等腰三角形以保持稳定性。

2. 周长与面积计算

   若等腰三角形的腰长为$a$，底边长为$b$，则其周长为$P=2a+b$。面积可通过底边$b$和高$h$计算为$S=frac{1}{2}bh$，或利用海伦公式推导。

3. 特殊类型与应用

   当顶角为90度时，等腰三角形转化为等腰直角三角形，其三边比例为$1:1:sqrt{2}$，常见于标准制图与坐标网格划分。美国国家航空航天局（NASA）在卫星太阳能板设计中亦采用此类结构以实现均匀受光。

参考来源：美国数学协会（MAA）基础几何教材、剑桥大学工程应用案例库、NASA公开技术文档。

网络扩展资料

"isosceles triangle" 是几何学中的术语，中文译为等腰三角形，指有两条边长度相等的三角形。以下是详细解释：

1.定义与词源

• 词源：源自希腊语 isoskeles（ἰσοσκελής），由 iso-（相等）和 skelos（腿）组成，字面意为“两条腿相等”。
• 定义：三角形中至少有两条边长度相等，这两条边称为腰，第三条边称为底边。两腰对应的角（底角）大小相等，第三个角称为顶角。

2.核心性质

• 边的关系：两腰长度相等，底边长度不同。
• 角的关系：两底角相等，顶角与底角互补（即顶角 = 180° - 2 × 底角）。
• 对称性：等腰三角形有一条对称轴，即从顶角到底边中点的垂直线（这条线同时是高、中线和角平分线）。

3.特殊类型与公式

• 等腰直角三角形：顶角为90°，两底角各45°，三边比例为 (1:1:sqrt{2})。
• 面积公式：
  [ text{面积} = frac{1}{2} times text{底边} times text{高} ]
  若已知腰长 (a) 和底边 (b)，可通过勾股定理求高：
  [ text{高} = sqrt{a - left(frac{b}{2}right)} ]

4.应用与实例

• 建筑与设计：金字塔侧面、屋顶结构常采用等腰三角形以保持对称。
• 自然现象：某些晶体结构、树叶的对称形态也体现等腰三角形特性。

5.与其他三角形的关系

• 等边三角形：是等腰三角形的特例（三边均相等）。
• 不等边三角形：三边长度均不相等，无对称轴。

通过以上分析，可以理解等腰三角形是几何学中兼具对称性与实用性的基本图形，其性质在数学证明、工程设计中广泛应用。

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