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injectivity是什麼意思,injectivity的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • n. 受量;[數] 内射性

  • 例句

  • Recover injectivity in injection wells.

    恢複注入井的注入能力。

  • The injection pressure rose, the injectivity profile and interlayer contradiction was modulated.

    水井注入壓力升高,吸水剖面得到調整,層間矛盾得到改善;

  • Injectivity profile is commonly determined with radioisotope tracer test in water-flood oilfield.

    對于注水開發油田,通常使用放射性同位素測井測量注水井的吸水剖面。

  • The influence of controlling specifications of water quality on well injectivity has been stu***d theoretically.

    論文從理論方面研究了水質控制指标對注水井吸水能力的影響規律。

  • The paper analyses the mechanism and performances of starch injectivity resin. fibre injectivity resin and synthetic injectivity resin.

    文中分析了澱粉類吸水樹脂、纖維類和合成類吸水樹脂的機理及性能。

  • 專業解析

    Injectivity(單射性/内射性)是數學中描述映射或結構性質的核心概念,其定義因學科背景不同而有所差異。以下是其在不同領域的詳細解釋:

    1. 集合論中的單射性

      在集合論中,單射性指函數的一種特性:若函數$f: A to B$滿足對任意$x_1, x_2 in A$,當$f(x_1)=f(x_2)$時必有$x_1=x_2$,則稱$f$為單射函數(injective function)。這種映射确保不同的輸入對應不同的輸出,但輸出未必覆蓋目标集合的所有元素。例如,函數$f(x)=2x$在實數域上是單射的,因為不同輸入值總對應不同輸出值。

    2. 範疇論中的單态射

      在範疇論中,單射性被推廣為單态射(monomorphism)。若态射$f: X to Y$滿足對任意兩個平行态射$g_1, g_2: Z to X$,當$f circ g_1 = f circ g_2$時必有$g_1=g_2$,則稱$f$為單态射。這一抽象定義統一了不同數學結構中的單射性(來源:《範疇論基礎》,Springer出版)。

    3. 同調代數中的内射模

      在環論與同調代數中,内射性(injectivity)描述模的性質:若對任意單同态$i: M to N$和同态$f: M to I$,存在同态$h: N to I$使得$f=h circ i$,則模$I$稱為内射模。内射模在同調代數中用于構造正合列和分解(來源:《同調代數導論》,AMS出版社)。

    Injectivity的數學内涵需結合具體領域,但其核心思想均圍繞“唯一性”或“可擴展性”展開。相關定義可參考權威教材如《抽象代數》(David S. Dummit著)及《數學百科全書》(Encyclopedia of Mathematics)。

    網絡擴展資料

    "injectivity"(單射性)是數學中描述函數性質的核心概念,具體指:

    1. 定義 函數$f: A to B$滿足單射性當且僅當: $$ forall a_1,a_2 in A, f(a_1)=f(a_2) implies a_1=a_2 $$ 即不同的輸入值必定産生不同的輸出值,不會出現多個輸入映射到同一輸出的情況。

    2. 直觀理解

    1. 相關概念對比
    1. 應用領域

    該術語在不同數學分支(如範疇論、拓撲學)中有更廣義的延伸,但核心思想始終圍繞"唯一映射"特性。

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