
n. 受量;[数] 内射性
Recover injectivity in injection wells.
恢复注入井的注入能力。
The injection pressure rose, the injectivity profile and interlayer contradiction was modulated.
水井注入压力升高,吸水剖面得到调整,层间矛盾得到改善;
Injectivity profile is commonly determined with radioisotope tracer test in water-flood oilfield.
对于注水开发油田,通常使用放射性同位素测井测量注水井的吸水剖面。
The influence of controlling specifications of water quality on well injectivity has been stu***d theoretically.
论文从理论方面研究了水质控制指标对注水井吸水能力的影响规律。
The paper analyses the mechanism and performances of starch injectivity resin. fibre injectivity resin and synthetic injectivity resin.
文中分析了淀粉类吸水树脂、纤维类和合成类吸水树脂的机理及性能。
Injectivity(单射性/内射性)是数学中描述映射或结构性质的核心概念,其定义因学科背景不同而有所差异。以下是其在不同领域的详细解释:
集合论中的单射性
在集合论中,单射性指函数的一种特性:若函数$f: A to B$满足对任意$x_1, x_2 in A$,当$f(x_1)=f(x_2)$时必有$x_1=x_2$,则称$f$为单射函数(injective function)。这种映射确保不同的输入对应不同的输出,但输出未必覆盖目标集合的所有元素。例如,函数$f(x)=2x$在实数域上是单射的,因为不同输入值总对应不同输出值。
范畴论中的单态射
在范畴论中,单射性被推广为单态射(monomorphism)。若态射$f: X to Y$满足对任意两个平行态射$g_1, g_2: Z to X$,当$f circ g_1 = f circ g_2$时必有$g_1=g_2$,则称$f$为单态射。这一抽象定义统一了不同数学结构中的单射性(来源:《范畴论基础》,Springer出版)。
同调代数中的内射模
在环论与同调代数中,内射性(injectivity)描述模的性质:若对任意单同态$i: M to N$和同态$f: M to I$,存在同态$h: N to I$使得$f=h circ i$,则模$I$称为内射模。内射模在同调代数中用于构造正合列和分解(来源:《同调代数导论》,AMS出版社)。
Injectivity的数学内涵需结合具体领域,但其核心思想均围绕“唯一性”或“可扩展性”展开。相关定义可参考权威教材如《抽象代数》(David S. Dummit著)及《数学百科全书》(Encyclopedia of Mathematics)。
"injectivity"(单射性)是数学中描述函数性质的核心概念,具体指:
定义 函数$f: A to B$满足单射性当且仅当: $$ forall a_1,a_2 in A, f(a_1)=f(a_2) implies a_1=a_2 $$ 即不同的输入值必定产生不同的输出值,不会出现多个输入映射到同一输出的情况。
直观理解
该术语在不同数学分支(如范畴论、拓扑学)中有更广义的延伸,但核心思想始终围绕"唯一映射"特性。
【别人正在浏览】