hypersurface是什麼意思，hypersurface的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

n. [數] 超曲面

例句

Study on hypersurface with constant mean curvature in sphere;

介紹了具有常數平均曲率的超曲面的穩定性概念。

The general event horizon formula of black hole is given from null hypersurface equation.

從零曲面方程出發，導出了黑洞視界面的普遍公式。

It is essential to study the principal curvature of hypersurface in the hypersurface geometry.

在超曲面幾何學中，對主曲率的研究是至關重要的。

Using the principal curvature formula, we prove an existence theorem of Weingarten hypersurface.

并利用主曲率計算公式證明了W-超曲面的一個存在性定理。

The contributions in the first part are as follows:1) The existence of separating hypersurface and the geometric construction of separating hypersurface is stu***d.

研究了分類超曲面的存在性與幾何構造法，并提出了基于幾何超曲面的分類方法。

網絡擴展資料

hypersurface（超曲面）是幾何學中的核心概念，指在更高維空間中具有特殊性質的子空間。以下是詳細解釋：

一、基本定義

幾何視角：在n維流形M中，超曲面是其(n-1)維的子流形，且餘維數為1。例如，三維空間中的二維曲面（如球面）即屬于超曲面。
代數幾何視角：在n維射影空間中，超曲面是由齊次多項式方程F=0定義的(n-1)維代數集，可能存在奇點（非光滑部分）。

二、數學背景與應用

流形研究：超曲面常被用于描述高維空間的幾何結構，如Rⁿ⁺¹空間中具有常高階平均曲率的超曲面分析。
黑洞物理：通過零超曲面方程（null hypersurface equation）可推導黑洞視界面的普遍公式，這在天體物理學中具有重要意義。
剛性定理：在真實空間形式中，超曲面的剛性定理探讨了其幾何不變性。

三、發音與詞源

發音：英音[haɪpə'sɜ:fɪs]，美音[haɪpə'sɜ:fɪs]。
詞源：前綴“hyper-”表示“超越”，強調其在維度上的擴展性。

四、擴展說明

超曲面與普通曲面的區别在于維度：三維空間的超曲面是二維的，而四維時空的超曲面是三維的。這種概念在微分幾何、廣義相對論及代數幾何中均有廣泛應用。

網絡擴展資料二

Hypersurface是一個數學術語，它指的是具有 n-1 維的 n 維曲面。下面是詳細的解釋：

詞性

名詞

定義

具有 n-1 維的 n 維曲面。

發音

[hahy-per-sur-fis]

用法

Hypersurface通常用于描述高維空間中的曲面。例如，在三維空間中，曲面是二維的，因此我們可以稱之為二維曲面。同樣地，在四維空間中，曲面是三維的，我們稱之為三維曲面，也可以稱之為超曲面。Hypersurface還出現在其他數學和物理學領域中，例如在拓撲學和相對論中。

解釋

Hypersurface是一個幾何學術語，它用于描述具有 n-1 維的 n 維曲面。在更常見的情況下，我們可以将其看作是高維空間中的曲面。例如，在三維空間中，曲面是二維的，因此我們可以稱之為二維曲面。同樣地，在四維空間中，曲面是三維的，我們稱之為三維曲面，也可以稱之為超曲面。Hypersurface是數學和物理學中的一個重要概念，它在各種領域中都有廣泛的應用。

近義詞

n-1維曲面
超平面

反義詞

n維曲面

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