n. [數][物] 特征空間；本照間
Therefore, the dual eigenspace method for automatic palmprint recognition was proposed using the subspace method of pattern recognition.
在此基礎上結合子空間法模式識别理論 ，提出了雙子空間掌紋自動識别方法。
By combining the conventional algorithm for adaptive sidelobe cancellation and the eigenspace technique, this paper presents a novel algorithm for adaptive sidelobe cancellation.
把常規自適應天線旁瓣相消算法和特征空間技術相結合，提出了一種新的自適應天線旁瓣相消算法。
Currently developed methods do not perform well for short-range clutter suppression of non-side-looking arrays. This paper presents an algorithm based on eigenspace adaptive beamforming technique.
針對非正側視陣在俯仰向抑制近程雜波時算法效果不佳的問題，文中提出了一種基于特征空間自適應波束形成的近程雜波抑制算法。
線上性代數中，"eigenspace"（特征空間）指與特定特征值相關聯的向量集合及其零向量構成的線性子空間。具體來說，給定一個$n×n$方陣$A$，若存在标量$lambda$和非零向量$mathbf{v}$使得$Amathbf{v} = lambdamathbf{v}$，則$lambda$稱為特征值，所有滿足該條件的向量$mathbf{v}$與零向量共同構成$lambda$對應的特征空間$E_lambda$。
數學上可表示為： $$ E_lambda = {, mathbf{v} in mathbb{R}^n ,|, (A - lambda I)mathbf{v} = mathbf{0} ,} $$ 其中$I$是單位矩陣。該空間具有以下特性：
以三維旋轉矩陣為例，其旋轉軸方向向量構成特征值為1的特征空間。這個空間在工程振動分析、量子力學态空間描述等領域有重要應用，例如機械系統的共振模式分析本質上就是尋找系統矩陣的特征空間。
相關數學基礎可參考哈佛大學線性代數公開課的矩陣分析章節，具體應用案例詳見《IEEE自動控制彙刊》關于模态分析的研究論文。
Eigenspace（特征空間）是線性代數中與矩陣特征值相關的重要概念，具體解釋如下：
給定一個方陣( A )，若存在标量( lambda )和非零向量( mathbf{v} )，使得：
$$
Amathbf{v} = lambdamathbf{v},
$$
則( lambda )稱為( A )的特征值，( mathbf{v} )是對應的特征向量。
所有滿足該方程的向量（包括零向量）構成的集合，稱為對應特征值( lambda )的特征空間，即：
$$
E_lambda = {mathbf{v} mid (A - lambda I)mathbf{v} = mathbf{0}},
$$
其中( I )是單位矩陣。
子空間結構
特征空間( E_lambda )是向量空間的一個線性子空間，因為它對加法和标量乘法封閉。
幾何重數
特征空間的維度稱為( lambda )的幾何重數，即解空間( E_lambda )的維數。幾何重數不超過特征值的代數重數（即特征多項式根的重數）。
對角化條件
若矩陣( A )可對角化，當且僅當每個特征值的幾何重數等于其代數重數。
設矩陣( A = begin{pmatrix} 2 & 10 & 2 end{pmatrix} )，其特征值為( lambda = 2 )（代數重數為2）。
解方程( (A - 2I)mathbf{v} = mathbf{0} )，即：
$$
begin{pmatrix} 0 & 10 & 0 end{pmatrix} begin{pmatrix} v_1v_2 end{pmatrix} = begin{pmatrix} 00 end{pmatrix},
$$
解得( v_2 = 0 )，特征空間為( E_2 = text{span}left{ begin{pmatrix} 10 end{pmatrix} right} )，幾何重數為1（小于代數重數2），因此( A )不可對角化。
通過理解特征空間，可以深入分析線性變換的幾何意義及其在應用數學中的作用。
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