本盞率；特征頻率
Properties of free vibration were analyzed for simplified geared rotor, and the main factors of influence on eigen frequency were also analyzed.
針對齒輪耦合的簡單平行轉子系統，研究了固有振動的特點，分析了影響固有頻率的主要因素。
When the response frequency is equal to the eigen-frequency of a derived system, harmonic resonance, super-harmonic resonance and combined harmonic resonance may occur.
當響應頻率等于派生系統的固有頻率時，将會出現主共振、超諧共振和組合共振現象；
|characteristic frequency/natural frequency;本盞率；特征頻率
本征頻率（eigenfrequency）是物理學和工程學中描述系統固有振動特性的核心概念。它源于德語單詞“eigen”（意為“自身的”或“固有的”），指一個系統在不受外部持續激勵時，由其自身物理參數（如質量、剛度和阻尼）決定的振動頻率。當一個系統（如機械結構、電路或量子力學中的勢阱）被擾動後，若其以某一特定頻率自由振動，則該頻率即為本征頻率。
在數學表達上，本征頻率可通過求解系統的特征方程獲得。以最簡單的彈簧-質量系統為例，其本征頻率公式為： $$ omega_0 = sqrt{frac{k}{m}} $$ 其中$omega_0$是角頻率，$k$為彈簧剛度，$m$為質量。對于更複雜的連續系統（如梁或聲學腔體），本征頻率則對應偏微分方程的特征值解。
本征頻率分析在工程實踐中具有關鍵作用。例如在航空航天領域，工程師需确保飛機機翼的固有頻率避開發動機的激振頻率，以防止共振導緻結構破壞。在電子工程中，電路的本征頻率決定了濾波器的通帶特性。量子力學中的粒子在勢阱内的本征頻率更是直接關聯着能級躍遷頻率。
參考文獻：
"Eigen frequency"（固有頻率或本征頻率）是物理學和工程學中描述系統自由振動特性的重要概念，具體解釋如下：
固有頻率是系統在沒有外部驅動力或阻尼作用時，因自身結構特性而表現出的自然振動頻率。例如：
通過求解微分方程的特征值問題（eigenvalue problem）獲得。例如振動方程： $$ Mddot{x} + Kx = 0 $$ 解的形式為$x(t) = e^{iomega t}phi$，其中$omega$即為角頻率特征值。
該概念最早可追溯至18世紀達朗貝爾對弦振動的研究，現已成為振動分析與結構設計的核心理論工具。
daytimeperfectlybring throughacrobatapogeebruitsdislocationspatentingpendantsqualificationsrichlyspottysynthesizingTraCQwhitenedbad guybonus pointchili oilfinancial burdennice guypositive attitudeantitropousChoristidacoxswaindehydrothiotoluidineDMThybridizehyalostaurosporaekilomolemaleation