本盏率；特征频率
Properties of free vibration were analyzed for simplified geared rotor, and the main factors of influence on eigen frequency were also analyzed.
针对齿轮耦合的简单平行转子系统，研究了固有振动的特点，分析了影响固有频率的主要因素。
When the response frequency is equal to the eigen-frequency of a derived system, harmonic resonance, super-harmonic resonance and combined harmonic resonance may occur.
当响应频率等于派生系统的固有频率时，将会出现主共振、超谐共振和组合共振现象；
|characteristic frequency/natural frequency;本盏率；特征频率
本征频率（eigenfrequency）是物理学和工程学中描述系统固有振动特性的核心概念。它源于德语单词“eigen”（意为“自身的”或“固有的”），指一个系统在不受外部持续激励时，由其自身物理参数（如质量、刚度和阻尼）决定的振动频率。当一个系统（如机械结构、电路或量子力学中的势阱）被扰动后，若其以某一特定频率自由振动，则该频率即为本征频率。
在数学表达上，本征频率可通过求解系统的特征方程获得。以最简单的弹簧-质量系统为例，其本征频率公式为： $$ omega_0 = sqrt{frac{k}{m}} $$ 其中$omega_0$是角频率，$k$为弹簧刚度，$m$为质量。对于更复杂的连续系统（如梁或声学腔体），本征频率则对应偏微分方程的特征值解。
本征频率分析在工程实践中具有关键作用。例如在航空航天领域，工程师需确保飞机机翼的固有频率避开发动机的激振频率，以防止共振导致结构破坏。在电子工程中，电路的本征频率决定了滤波器的通带特性。量子力学中的粒子在势阱内的本征频率更是直接关联着能级跃迁频率。
参考文献：
"Eigen frequency"（固有频率或本征频率）是物理学和工程学中描述系统自由振动特性的重要概念，具体解释如下：
固有频率是系统在没有外部驱动力或阻尼作用时，因自身结构特性而表现出的自然振动频率。例如：
通过求解微分方程的特征值问题（eigenvalue problem）获得。例如振动方程： $$ Mddot{x} + Kx = 0 $$ 解的形式为$x(t) = e^{iomega t}phi$，其中$omega$即为角频率特征值。
该概念最早可追溯至18世纪达朗贝尔对弦振动的研究，现已成为振动分析与结构设计的核心理论工具。
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